Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ngọc Hà

Cho a= 111....11(2n chữ số 1) b= 444....44(n chữ số 4)

Chứng minh rằng a+b+1 là số chính phương

Adorable Angel
26 tháng 3 2017 lúc 8:09

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10n + k
Vì :10n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k2+k+k = 9k2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
Vậy a+b+1= 9k2 +2k+4k+1 = <3k>2 +2.3k.1 +12 = <3k +1>2
Vậy a+b+1 là một số chính phương


Các câu hỏi tương tự
hdhfegfgf
Xem chi tiết
Lương Nhất Chi
Xem chi tiết
Thái Bá Dương
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Văn Công Vũ
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết