\(\dfrac{5}{2}=\dfrac{5\times2}{2\times2}=\dfrac{10}{4}\)

\(\dfrac{28}{8}=\dfrac{28:2}{8:2}=\dfrac{14}{4}\)

Có: \(\dfrac{9}{4}< \dfrac{10}{4}< \dfrac{14}{4}< \dfrac{19}{4}\)

=> con vịt, con gà mái, con mèo, con thỏ.

vịt <gà<mèo<thỏ

\(\dfrac{9}{4};\dfrac{5}{2};\dfrac{28}{8};\dfrac{19}{4}\)

525 = 500 + 20 + 5

106 = 100 + 6

810 = 800 + 10

433 = 400 + 30 + 3

777 = 700 + 70 + 7

a) 2 894 = 2 000 + 800 + 90 + 4

7 205 = 7 000 + 200 + 5

5 668 = 5 000 + 600 + 60 + 8

3 327 = 3 000 + 300 + 20 + 7

b)

4 000 + 700 + 40 + 2 = 4 742

5 000 + 500 + 50 + 5 = 5 555

2 000 + 600 + 40 + 8 = 2648

3 000 + 900 + 8 = 3 908

Ta có số liệu thống kê cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B như sau:

• Tổng số lợn con giống A là: \(n = 8 + 28 + 32 + 17 = 85\)

Cân nặng trung bình của lợn con giống A là:

\(\bar x = \frac{{8.1,05 + 28.1,15 + 32.1,25 + 17.1,35}}{{85}} \approx 1,22\left( {kg} \right)\)

Nhóm chứa số trung vị của giống A là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\)

Ta có: \(n = 85;{n_m} = 31;C = 8 + 28 = 36;{u_m} = 1,2;{u_{m + 1}} = 1,3\)

Trung vị của cân nặng của lợn con giống A là:

\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{85}}{2} - 31}}{{36}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,23\left( {kg} \right)\)

• Tổng số lợn con giống B là: \(n = 13 + 14 + 24 + 14 = 65\)

Cân nặng trung bình của lợn con giống B là:

\(\bar x = \frac{{13.1,05 + 14.1,15 + 24.1,25 + 14.1,35}}{{65}} = 1,21\left( {kg} \right)\)

Nhóm chứa số trung vị của giống B là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\)

Ta có: \(n = 65;{n_m} = 24;C = 13 + 14 = 27;{u_m} = 1,2;{u_{m + 1}} = 1,3\)

Trung vị của cân nặng của lợn con giống B là:

\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{65}}{2} - 27}}{{24}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,22\left( {kg} \right)\)

Vậy số cân nặng trung bình và số trung vị giống A lớn hơn giống B.

b) • Giống A

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{85}}\) là cân nặng của các con lợn con được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},...,{x_8} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,0;1,1} \right)}\end{array}}\end{array};{x_9},...,{x_{36}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}}\end{array}}\end{array};{x_{37}},...,{x_{68}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array};{x_{69}},...,{x_{85}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,3;1,4} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right)\).

Ta có: \(n = 85;{n_m} = 28;C = 8;{u_m} = 1,1;{u_{m + 1}} = 1,2\)

Do \({x_{21}},{x_{22}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,1 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 8}}{{28}}.\left( {1,2 - 1,1} \right) \approx 1,15\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \right)\).

Ta có: \(n = 85;{n_j} = 32;C = 8 + 28 = 34;{u_j} = 1,2;{u_{j + 1}} = 1,3\)

Do \({x_{64}},{x_{65}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 34}}{{32}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,29\)

• Giống B

Gọi \({y_1};{y_2};...;{y_{65}}\) là cân nặng của các con lợn con được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({y_1},...,{y_{13}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,0;1,1} \right)}\end{array}}\end{array};{y_{14}},...,{y_{27}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}}\end{array}}\end{array};{y_{28}},...,{y_{51}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array};{y_{52}},...,{y_{65}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,3;1,4} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{y_{16}} + {y_{17}}} \right)\).

Ta có: \(n = 65;{n_m} = 14;C = 13;{u_m} = 1,1;{u_{m + 1}} = 1,2\)

Do \({y_{16}},{y_{17}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,1 + \frac{{\frac{{65}}{4} - 13}}{{14}}.\left( {1,2 - 1,1} \right) \approx 1,12\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{y_{49}} + {y_{50}}} \right)\).

Ta có: \(n = 65;{n_j} = 24;C = 13 + 14 = 27;{u_j} = 1,2;{u_{j + 1}} = 1,3\)

Do \({y_{49}},{y_{50}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{3.65}}{4} - 27}}{{24}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,29\)

Phương pháp giải:

Nhẩm số đã cho gồm bao nhiêu trăm, chục, đơn vị rồi điền số thích hợp vào chỗ trống. 

Lời giải chi tiết:

Số 853 gồm 8 trăm 5 chục và 3 đơn vị .

Số 951 gồm 9 trăm 5 chục và 1 đơn vị.

Số 728 gồm 7 trăm 2 chục và 8 đơn vị.

Số 207 gồm 2 trăm 0 chục và 7 đơn vị.

Số 951 gồm 9 trăm , 5 chục và 1 đơn vị 
Số 728 gồm 7 trăm , 2 chục và 8 đơn vị 
Số 207 gồm 2 trăm , 0 chục và 7 đơn vị  < Số 207 gồm 2 trăm và 7 đơn vị >

a) Con gà trống cân nặng một nghìn tám trăm sáu mươi hai gam.

Con nhím cân nặng bảy trăm sáu mươi hai gam.

Con mèo cân nặng bốn nghìn tám trăm bảy mươi sáu gam.

Con thỏ cân nặng hai nghìn năm trăm tám mươi ba gam.

Đổi: 4 kg 876 g = 4876 g; 2 kg 583 g = 2583g.

So sánh: 762 g < 1862 g < 2583 g < 4876 g

Vậy con mèo cân nặng cân nhất.

b) Gia đình em năm ngoái thu hoạch được 100 000 gam thóc.

Chọn D

+ Biên độ của cả hai con lắc là A = A₁ = A₂ vì cùng kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả nhẹ.

+ Khoảng cách đến vị trí cân bằng là |x|, khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì |x₁| = |x₂| = b.

+ Từ công thức 

Tê giác nặng hơn hươu cao cổ, Bò rừng nhẹ hơn hươu cao cổ nên trong ba con vật trên, Tê giác nặng nhất và bò rừng nhẹ nhất.

Vậy Tê giác nặng 2 tấn, Bò rừng nặng 1 tấn, Hươu cao cổ nặng 1 300 kg.