Help me
Làm ơn làm mình bài này dc ko, mai thầy mình kiểm tra rồi
Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE
Biết BD>=AC VÀ CE>=AB
Chứng minh: Tam giác ABC vuông cân tại A
Thanks các bạn nhìu
Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE
Biết BD>=AC và CE>=AB
Chứng minh: Tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh AH là trung trực của BC biết tam giác ABD = tam giác ACE và tam giác HBC cân tại H.
Các bạn giúp mình với!
tu ve hinh :
AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co :
BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)
BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)
AH chung
nen tamgiac HAB = tamgiac HAC (c - c - c)
=> goc BAH = goc CAH (dn) (1)
goc DAB = goc EAC (dd) (2)
goc DAB + goc DAH = goc BAH (3)
goc CAE + goc EAH = goc EAC (4)
(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE (5)
xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt) (6)
AH chung (7)
(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)
=> goc OHB = goc OHC (dn) (8)
tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO (9)
(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)
=> goc HOB = goc HOC (dn) va OB = OC (dn)
goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)
=> HOC = 90 do => AH | BC (dn)
=> AH la trung truc cua BC
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
mn giúp mình bài này nhanh với ạ
cho tam giác abc cân tại a có góc a = 45 độ. các đường cao bd và ce cắt nhau tại h. trên tia đối của bd lấy i và trên tia đối của ce lấy k sao cho bi=ba và ca=ck. cmr
a) tam giác aik vuông cân
b) trực tâm của tam giác abc cách đều 3 cạnh tam giác aik
Các bạn giu`p mình kiếm tra và làm lại bài này nhé, cảm ơn nhiều
Đề :
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường trung tuyến . Kẻ DE vuông góc với bc tại E.
A. Chứng minh BE2 + CE2=BD2 - CD2
b. Chứng minh AB2 = BE2 - CE2
Giải: a. Xét tam giác ABD và ABD có :
Góc A = Góc E = 90 độ ( gt)
BD chung
=> Hai tam giác bằng nhau
=> AD = AE ( cạnh tương ứng )
mà BD là đường trung tuyến của tam giác ABC => AD=CD
=) DE=DC
Vì ABD = TAM GIÁC EBD => BE = BD
=> BE^2-CE^2=BD^2-CD^2
B. Ta có E thuộc Bc
=> BC=BE+EC
mà AB=BE
=> AB = BC - CE
<=> AB^2 = BC^2 - CE^2
Bài 2 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AH là đường cao. cHỨNG MINH : AB^2+CH^2=AC^2+BH^2
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ
Cho tam giác ABC cân tại A có A < 900. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho
AE = AD. Chứng minh:
a) DE // BC
b) CE vuông góc với AB
Các bạn giúp mình nhoa~ Cảm ơn các bạn nhìu ạ!
Chúc các bạn học tốt #Mây
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)
b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD
Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:
EB= CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BC chung
=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)
a)cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác cân
b)Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC
Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.
Suy ra: AD ⊥ BC
Ta có: CH ⊥ AB (gt)
Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC
Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.
Vậy BD ⊥ AC.
1. cho tam giác abc cân tại a, đường cao ad. kẻ dh vuông góc với ac. gọi i là trung điểm của dh. cmr ai vuông góc với bh
2. cho tam giác abc có góc a nhọn, vẽ các đường cao bd và ce. trên tia đối của bd lấy điểm i sao cho ib=ac, trên tia đối của ce lấy điểm k sao cho ck=ab. cmr tam giác aik vuông cân
nhanh giùm mình nhé, tối nay mình phải đi học rồi T.T
Giúp mình 2 bài này với :
1. Cho tam giác ABC (AB<AC). D,E là các điểm lần lượt thuộc AB,AC sao cho BD=CE. DE cắt BC tại K. Chứng minh : AB/AC = KE/KD.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BD là trung tuyến. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại E. Chứng minh EB=2EC