Một vật DĐĐH với tần số f=2Hz, pha ban đầu bằng 0 và đi đc 20cm trong mỗi chu kì . Lúc t=\(\dfrac{1}{8}\) s vận tốc của vật là
A. 16cm/s B.4cm/s C.-20\(\pi\)cm/s Đ. 20\(\pi\)cm/s
Một vật dao động điều hoà với tần số f=2Hz, pha ban đầu bằng 0 và đi được 20cm trong mỗi chu kỳ. Lúc t=1/8 s vận tốc của vật là?
Pt \(x=20cos\left(4\pi t+0\right)\) (cm).
Vận tốc \(v=-4\pi\cdot20\cdot sin\left(4\pi\cdot\frac{1}{8}\right)\approx253\left(cm/s\right)\)
1 vật đang dao động điều hòa với phương trình vận tốc như sau: \(v=10\pi cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\)cm/s. Hãy xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu của vận tốc
\(v_{max}=10\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\\ \omega=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\\T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\\ f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2}\left(Hz\right)\\ \varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
cm/s. Hãy xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu của vận tốc
Pha ban đầu là \(4pi\cdot t-\dfrac{pi}{2}\)
Tần số là \(f=\dfrac{4pi}{2pi}=2\)
Chu kì là \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}\)
Tần số góc là \(w=2pi:\dfrac{1}{2}=4pi\)
1.Một vật nhỏ DĐĐH với biên độ 4cm và tần số bằng 2Hz. Trong khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời giá trị vận tốc nhỏ hơn 8\(\sqrt{3}\) cm/s và giá trị gia tốc lớn hơn 32\(\Pi^2\) thì tốc độ trung bình của vật nhỏ là:
A.12 cm/s C.32 cm/s
B.18cm/s D. 24cm/s
Một chất điểm dđđh với tần số góc 20 rad/s và A = 5 cm. Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng. Quảng đường vật đi được trong 0,25\(\pi\)(s) đầu tiên là
`T=[2\pi]/20 = 0,1\pi(s)`
Ta có: `[0,25 \pi]/[0,1 \pi]=2,5`
Trong `0,25 \pi(s)` đầu vật đi được `2,5` chu kì
`=>` Quãng đường vật đi được trong `0,25 \pi` đầu tiên là:
`s=2.4A+2A=50(cm)`
Một vật dđđh theo pt: \(x=10sin\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm,s\right)\). Tần số góc ω và pha ban đầu φ:
Một vật dao động điều hoà với tần số f=20Hz, pha ban đầu bằng 0 và đi được 20cm trong mỗi chu kỳ. Lúc t=1/8 s vận tốc của vật là?
mỗi chu kỳ vật đi được 4A=>A=20/4=5cm
f=20Hz=>ω=40π
φ=0
=> pt x=5cos(40πt) cm
v=x' bấm máy ra v=0 cm/s
4. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5 Hz . Lúc t = 0 , vật qua li độ x = \(2\sqrt{3}\)cm với vận tốc = \(-20\pi\)cm / s Viết phương trình dao động của vật . ( Đáp số : x = 4 cos (\(10\pi t+\frac{\pi}{6}\) ) ( cm )
5. Một vật dao động điều hoà có vận tốc v = 40cm / s và gia tốc a = -3m/s2 tại li độ x = 3cm . Tính biên độ dao động . ( Đáp số : A = 5cm )
6. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm . Ở li độ nào thì vật có vận tốc 6cm / s và gia tốc 16cm / s . ( Đáp số : x = 4cm )
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 10 πcos ( 2 πt + 0 , 5 π ) (cm/s) (t tính bằng s) thì
(a) quỹ đạo dao động dài 20 cm.
(b) tốc độ cực đại của vật là 5 cm/s.
(c) gia tốc của vật có độ lớn cực đại là 20π2 cm/s2.
(d) tần số của dao động là 2 Hz.
(e) tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 20 cm/s.
(f) tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật đi qua vị trí cân bằng.
Trong các phát biểu trên, phát biểu đúng là?
A. (b) và (e).
B. (a) và (d).
C. (c) và (e).
D. (a) và (c).
Đáp án C
+ Ta có: wA = 10π ® A = 5 cm
+ Phương trình của dao động là: x = 5cos(2πt) cm
+ Quỹ đạo dao động là: L = 2A = 10 cm
+ f = ω 2 π Hz => T = 1 s
+ amax = w2A = 20π2 cm/s2
+ vmax = wA = 10π cm/s
+ Trong 1 chu kì thì: v t b = s t = 4 A T = 20 cm/s
+ Khi t = 0 thì vật ở biên dương.
Vậy phát biểu đúng là (c) và (e).