Vận tốc của một chất điểm DĐĐH ứng với pha dao động \(\dfrac{\pi}{6}\) là -2 m/s và chu kì dao động là 0,5s. Biên độ là
Một vật dao động điều hòa có dạng hàm cos với biên độ bằng 6cm. Vận tốc vật khi pha dao động là \(\dfrac{\pi}{6}\) là -60 cm/s. Tính chu kì của dao động?
Tham khảo:
\(v=-\omega Acos\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\Rightarrow-60=-\omega\cdot6\cdot cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\varphi}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\varphi}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{120}{\pi}\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{120}\left(s\right)\)
Mà: \(\omega=\dfrac{\varphi}{t}=\dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{\dfrac{\pi}{120}}=\dfrac{120}{6}=20\left(rad/s\right)\)
Chu kì của dao động là:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)
Một vật dao động điều hoà có phương trình là \(x=2cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)\) (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1s.
- Biên độ `A=2(cm)`
- Tần số góc `\omega =4\pi (rad//s)`
- Chu kì `T=[2\pi]/[4\pi]=0,5(s)`
- Tần số `f=1/[0,5]=2(Hz)`
- Pha ban đầu `\varphi = -\pi/6`
- Pha của dao động ở thới điểm `t=1s` là `4\pi .1 - \pi/6=[23\pi]/6`.
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5cm Khi vật có li độ là -3cm thì vận tốc của nó là -2 pi (m/s) . Tần số dao động của vật là
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để chất điểm có tốc độ không vượt quá 20π√3 cm/s là (2T/3) . chu kì dao động của chất điểm là
1 chất điểm dao động điều hòa theo phương trình gia tốc \(a=3\pi^2cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)tính biên độ, chu kì và tần số của dao động
1 chất điểm dao động điều hòa theo phương trình gia tốc \(a=3\pi^2cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)tính biên độ, chu kì và tần số của dao động trên
\(a=3\pi^2cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\\ =>x=3cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\\ =>\omega=\pi=>f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{\pi}{2\pi}=\dfrac{1}{2}Hz=>T=\dfrac{1}{f}=2s\\ =>A=3cm\)
1 chất điểm dao động điều hòa theo phương trình gia tốc \(a=4\pi^2cos\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)tính biên độ, chu kì và tần số của dao động trên
1 chất điểm dao động điều hòa theo phương trình gia tốc \(a=4\pi^2cos\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)tính biên độ, chu kì và tần số dao động
Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, khi pha dao động bằng \(\dfrac{\pi}{4}\left(rad\right)\) thì gia tốc của vật \(a=-8\) (m/s2), lấy \(\pi^2=10\) .Biên độ dao động của vật là
\(a=-8m/s^2\) và pha dao động \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
\(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\)
Mà \(a=-\omega^2Acos\varphi\) nên \(-8=-\left(4\pi\right)^2\cdot Acos\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-8}{-4^2\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}\left(m\right)\approx7,1cm\)