Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.Chứng minh rằng:
1)Tam giác ABM=tam giác ACN
2)Tam giác BMC=Tam giác CNB
3)AMN là tam giác gì
4) MN song song với BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại G.Chứng minh rằng:
1)Tam giác ABM=tam giác ACN
2)Tam giác BMC=Tam giác CNB
3)Tam giác GNB= tam giác GMC
1: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
2: XétΔBMC vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
BC chung
BM=CN
Do đó: ΔBMC=ΔCNB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ccân tại A,kẻ hai đường phân giác BM và CN cắt nhau tại G.Chứng minh rằng:
1)Tam giác ABM= tam giác ACN
2)Tam giác BMC=Tam giác CNB
3)Tam giác GNB=Tam giác GMC
1: Xét ΔABM và ΔACN có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
2: Xét ΔBMC và ΔCNB có
BM=CN
BC chung
MC=NB
Do đó: ΔBMC=ΔCNB
Đúng 7
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BM tại D.
a) Chứng minh tam giác BMC= tam giác DMA
b) Chứng minh tam giác AMB= tam giác CMD và tam giác ACD cân tại C
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=CA. Chứng minh góc BCD= góc BCE và tam giác BDE cân tại B.
d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE
a: Xét ΔMBC và ΔMDA có
góc MCB=góc MAD
MC=MA
góc BMC=góc DMA
=>ΔMBC=ΔMDA
b: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔAMB=ΔCMD
=>AB=CD
=>CA=CD
=>ΔCAD cân tại C
c: góc BCD=góc BAD
góc BCE=180 độ-góc ACB
=góc ABC+góc BAC
=góc ACB+góc BAC
=góc CAD+góc BAC
=góc BAD
=>góc BCD=góc BCE
d: Xét ΔEBD có
EM là trung tuyến
EC=2/3EM
=>C là trọng tâm
=>DC đi qua trung điểm của BE
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 8 2023 lúc 11:16
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn, hai đường BM vac CN cắt nhau tại H.
a)CM tam giác AMB = tam giác ANC; góc ABM= góc ACN
b)CM HB=HC
c)Qua M kẻ đường thẳng ME song song với CN( E thuộc AB). CM :MN là phân giác của góc EMB
d) tia phân giác của góc ABM cắt MN tại P. Tính góc MEP
Làm câu d thôi ạ
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn, hai đường BM vac CN cắt nhau tại H.
a)CM tam giác AMB = tam giác ANC; góc ABM= góc ACN
b)CM HB=HC
c)Qua M kẻ đường thẳng ME song song với CN( E thuộc AB). CM :MN là phân giác của góc EMB
d) tia phân giác của góc ABM cắt MN tại P. Tính góc MEP
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc ABM=góc ACN
b: góc ABM+góc HBC=góc ABC
góc ACN+góc HCB=góc ACB
mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>HB=HC
c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
NM//BC
=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB
mà góc HBC=góc HCB
nên góc HMN=góc HNM
góc EMN=góc MNC
góc MNC=góc HMB
=>góc EMN=góc HMB
=>MN là phân giác của góc EMB
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có AB=AC
góc BAM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc ABM=góc ACN
b: góc ABM+góc HBC=góc ABC
góc ACN+góc HCB=góc ACB
mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>HB=HC
c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC nên NM//BC NM//BC
=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB mà góc HBC=góc HCB nên:
góc HMN=góc HNM; góc EMN=góc MNC; góc MNC=góc HMB
=>góc EMN=góc HMB
=>MN là phân giác của góc EMB
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 8 2023 lúc 10:54
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn, hai đường BM vac CN cắt nhau tại H.
a)CM tam giác AMB = tam giác ANC; góc ABM= góc ACN
b)CM HB=HC
c)Qua M kẻ đường thẳng ME song song với CN( E thuộc AB). CM :MN là phân giác của góc EMB
d) tia phân giác của góc ABM cắt MN tại P. Tính góc MEP
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN
A)Chứng minh tam giác BMC bằng tam giác C N B
B) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
C) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và song song với cạnh BC tia cm BN lần lượt cắt d và e tại E và F Chứng minh A E F thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A , có BM va CN là 2 đường trung tuyến a CM tam giác ABM tam giác CAN b MN song song BC c BM cắt CN tạiK , D là trung điểm BC . cm A,K,D thẳng hàng
a) Ta có: AN = NB = 1/2AB (gt)
AM = MC = 1/2AC (gt)
mà AB = AC (gt)
=> AN = NB = AM = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
có: AM = AN (gt)
\(\widehat{A}\): chung
AB = AC (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
b) Ta có: AN = NB (gt)
AM = MC (gt)
=> NM là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC
c) Ta có: tam giác ABM = tam giác ACN (cmt)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{ABM}+\widehat{MBC}\)
\(\widehat{C}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
=> \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\) => tam giác KBC cân tại K có KD là đường trung truyến => KD cũng là đường cao => KD \(\perp\)BC
Tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến => AD cũng là đường cao => AD \(\perp\)BC
=> KD \(\equiv\)AD => A, K, D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A , có BM va CN là 2 đường trung tuyến a) CM tam giác ABM=tam giác CAN b) MN song song BC c) BM cắt CN tạiK , D là trung điểm BC . cm A,K,D thẳng hàng
a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAN\) có
AB = AC ( \(\Delta\)cân )
\(\widehat{A}\) chung
AN = AM
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\)( c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)