Cho hàm số  y = x + 2 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

A. AB=2 2 .

B. AB=2 3 . 

C. AB=2 5 .

D. AB=4

Cho hàm số y = x + 2 x + 1  có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

Cho hàm số: y = (2m - 3)x + m - 5.
a) Vẽ đồ thị với m = 6.
b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân.
d) tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 độ.
e) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Oy.
f) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Ox.

Cho hàm số: y   =   2 x + 2     x - 1  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.

A. y = -x-1; y = -x+6

B. y = -x-2; y = -x+7

C. y = -x-1; y = -x+5

D. y = -x-1; y = -x+7

Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 2  có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?

A.  (26;27).

B.  (29;30).

C.  (27;28).

D.  (28;29).

Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 2  có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆  của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆  của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào ?

A.  29 ; 30

B.  27 ; 28

C.  26 ; 27

D.  28 ; 29