bn tk hén:

bn tk nhe:

câu a và b thì bn lm như bạn Tuệ Lâm Đỗ nhé

c) xét tam giác ABD nội tiếp đường tròn tâm (O) có

AB là đường kính => tam giác ABD vuông tại D => AD vuông góc với BD => BD vuông góc với AF => BD là đường cao của AF

Xét tam giác ABF vuông tại B đường cao BD

=> AD.AF=AB^2(hệ thức lượng ) (2) 

Xét tam giác ABC nội tiếp đg tròn (o) có

AB là đường kính => tam giác ABC vuông tại C => AC vuông góc với BC => BC vuông góc với AE=> BC là đường cao của AE

xét tam giác ABE vuông cân tại B đường cao BC

=> AC.AE=AB^2 (hệ thức lượng) (1)

từ 1 và 2 => AD.AF=AC.AE (đpcm)

Xét đường tròn tâm O có BE là tiếp tuyến (O) tại B 

=> OB vuông góc với OE => góc B = 90 

ta có góc EBC = góc A (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn cung BC (1)

ta lại có cung CB=cung CA (gt)

=> AC=AB => tam giác ACB cân tại C(dhnb)

=> góc A = góc ABC (2)

từ 1 là 2 => góc EBC=góc ABC 

ta lại có góc E = góc ABC (cùng phụ với góc EBC)

mà góc A = góc  ABC

=> góc E = góc A 

=> tam giác AEB cân tại B mà góc B =90 => tma giác AEB vuông cân ở B

ở dưới câu c mình có làm qua câu b rồi nhé bn đọc kĩ là sẽ thấy 

với cả đi khám mắt đi :))

a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=\angle ACB=90\)

\(\Rightarrow\angle FDE+\angle FCE=90+90=180\Rightarrow ECFD\) nội tiếp

b) GH cắt AD tại F'.F'B cắt AE tại C'

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}F'H\bot AB\\BD\bot AF'\end{matrix}\right.\Rightarrow E\) là trực tâm \(\Delta F'AB\Rightarrow AE\bot F'B\Rightarrow AC'\bot F'B\)

mà AB là đường kính \(\Rightarrow C'\in\left(O\right)\Rightarrow C\equiv C'\Rightarrow F'\equiv F\Rightarrow\) đpcm

Ta có: AC là tiếp tuyến của (O) (gt)

=) AC vuông góc OA 

=) Góc OAC = 90độ (1)

Lại có: DC là tiếp tuyến của (O) (gt)

=) DC vuông góc OD

=) Góc ODC = 90độ (2)

Từ (1) và (2) =) góc ODC + góc OAC = 180 độ

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau                           

=) Tứ giác OACD nội tiếp

a/

Ta có A và C cùng nhìn MO dưới 1 góc vuông nên A và C thuộc đường tròn đường kính MO => OAMC là tứ giác nội tiếp)

b/

Ta có

\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp MB\)

Xét tg vuông AMO có

\(MA^2=MD.MB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Mà MA=MC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau)

=> \(MC^2=MB.MD\)

c/

Khi tg AMO quay xung quang AM thì tạo thành hình chóp có đáy là đường tròn tâm A bán kính OA=R, trung đoạn là MO=2R

\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}\Pi R.MO=\Pi.R^2\)

Bạn vẽ hình đi rùi mk làm cho nha

ve hinh di ban 

a: Xét tứ giác AHMO có \(\widehat{HAO}+\widehat{HMO}=180^0\)

nên AHMO là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

HM là tiếp tuyến

HA là tiếp tuyến

Do đó: HM=HA và OH là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

KM là tiếp tuyến

KB là tiếp tuyến

Do đó: KM=KB và OK là tia phân giác của góc MOB(2)

Ta có: HM+MK=HK

nên HK=HA+KB

b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HOK}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)