CM với n thuoc n ta có
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2n+1)(2n+3)=n+1/2n+3
Những câu hỏi liên quan
Với mọi số nguyên n, biểu thức nào dưới đây chia hết cho 5.A. M 2n (2n - 5) + (2n + 1)(1 - 2n). B. N n (2n - 3) - 2n (n + 1).C. P (n - 1)(3 - 2n) + 2n (n + 5). D. Q (n - 1)(n + 3) - (n - 3)(n + 1).
Đọc tiếp
Với mọi số nguyên n, biểu thức nào dưới đây chia hết cho 5.
A. M = 2n (2n - 5) + (2n + 1)(1 - 2n). B. N = n (2n - 3) - 2n (n + 1).
C. P = (n - 1)(3 - 2n) + 2n (n + 5). D. Q = (n - 1)(n + 3) - (n - 3)(n + 1).
Tìm n thuoc N* biết 1+3+5+7+...+( 2n +1 )=44
de lắm do tra loi di
cac bn
n=?????
hihi
=> n=bao nhieu
Đúng 0
Bình luận (0)
Mk chỉ mới lớp 5 thôi.Nên bó tay @.com
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR với \(\forall n\ge1\)ta có
\(5^{2n-1}.2^{2n-1}.5^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}⋮38\)
Số số hạng của VT là: (2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.
Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2.
Ta có 223 = 32.52 = 152.
Vậy n = 15.
cho mình hỏi: VT ở đầu dòng là gì
VT là biểu thức bên trái dấu "=" của một đẳng thức
Đúng 1
Bình luận (0)
1+3+5+7+.....+(2n -1) voi n thuoc N
Tinh nhanh ( neu co the)
2 tháng 7 2023 lúc 23:55
tìm n ∈ Z để 2n2 + 5n - 1 ⋮ 2n - 1
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a) n2(n+1) + 2n(n+1) ⋮ 6
b) (2n-1)3 - (2n-1) ⋮ 8
c) (n+7)2 - (n-5)2 ⋮ 24
1:
2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1
=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}
mà n nguyên
nên n=1 hoặc n=0
2:
a: A=n(n+1)(n+2)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6
b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]
=(2n-1)(2n-2)*2n
=4n(n-1)(2n-1)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 8
c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24
Đúng 0
Bình luận (1)
tim n thuoc N biet 1+3+5+...+(2n+1)=169
tim n thuoc N biet 1+3+5+...+(2n+1)=169
1+ 3 + 5 +...+(2n + 1). vì 1 và 3 cách nhau 2 chữ số nên ta có:
=\(\frac{1+\left(2n+1\right)}{2}=n^2\)
mà 169=\(13^2\)
suy ra n=13
Đúng 0
Bình luận (0)
CM:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 với n thuộc Z
b) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n thuộc Z.
c) n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với n thuộc Z.
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in Z\\n+2\in Z\end{matrix}\right.\)
Mà n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮6\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)