Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hilluu :>

 

tìm n ∈ Z để 2n+ 5n - 1 ⋮ 2n - 1

chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì

a)  n2(n+1) + 2n(n+1) ⋮ 6

b)  (2n-1)3 - (2n-1) ⋮ 8

c)  (n+7)2 - (n-5)2  24

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2023 lúc 0:03

1:

2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}

mà n nguyên

nên n=1 hoặc n=0

2:

a: A=n(n+1)(n+2)

Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp

nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6

b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]

=(2n-1)(2n-2)*2n

=4n(n-1)(2n-1)

Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp

nên n(n-1) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 8

c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hoànvipzz
Xem chi tiết
chudung133
Xem chi tiết
cute
Xem chi tiết
mimikaka
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng
Xem chi tiết
Vietnhi Vo
Xem chi tiết
No name
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Chi
Xem chi tiết