BT21: Cho hai đơn thức: \(A=-18x^3y^4z^5\) và \(B=\dfrac{2}{9}x^5\left(yz^2\right)^2\)
a, Đơn thức C là tích của đơn thức A và B
Xác định phần biến, phần hệ số, bậc của C
b, Tính giá trị của đơn thức C khi x=1, y=1, IzI=-1
cho 2 đơn thức : A= -18x^3 y^4 z^5 và B= 2/9 x^5 (y^2)^2 . Câu a) đơn thức C là tích của đơn thức A và B , xác định phần biến , phần hệ số , bậc của C
\(C=A\cdot B\)
\(\Rightarrow C=\left(-18x^3y^4z^5\right)\cdot\left[\dfrac{2}{9}x^5\left(y^2\right)^2\right]\)
\(\Rightarrow C=\left(-18x^3y^4z^5\right)\cdot\left(\dfrac{2}{9}x^5y^4\right)\)
\(\Rightarrow C=\left(-18\cdot\dfrac{2}{9}\right)\cdot\left(x^3\cdot x^5\right)\cdot\left(y^4\cdot y^4\right)\cdot z^5\)
\(\Rightarrow C=-4x^8y^8z^5\)
Phần biến là: \(x^8y^8z^5\)
Phần hệ số của C là: \(-4\)
Bậc của C là: \(8+8+5=21\)
BT18: Cho hai đơn thức \(-\dfrac{3}{2}x^3y^2z\) và \(\left(-6xy^3z^5\right)\)
a, Tính tích hai đơn thức trên
b, Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích
Bài tâpj `18`
`a, -3/2 x^3 y^2 z . (-6xy^3 z^5)`
\(\left[-\dfrac{3}{2}.\left(-6\right)\right]\left(x^3.x\right)\left(y^2.y^3\right)\left(z.z^5\right)\\ =9x^4y^5z^6\)
`b,` Hệ số : `9`
Phần biến : `x^4 y^5z^6`
Bậc : `15`
BT15: Cho đơn thức \(D=\left(-\dfrac{3}{7}x^2y\right)\left(\dfrac{7}{9}x^2y^2\right)\)
a, Thu gọn đơn thức D rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức
b, Tính giá trị của đơn thức D tại x=1, y=2
a: D=-1/3x^4y^3
Hệ số: -1/3
Biến; x^4;y^3
b: khi x=1 và y=2 thì D=-1/3*1^4*2^3=-8/3
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A = 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B = 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C = 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D = 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần biến, tìm bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức C tại x= 1, y = -1 c) Tính giá trị của đơn thức D tại x = -1, y = -2 d) Chứng minh đơn thức C,D luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠ 0, y ≠ 0, Bài 5. Cho A = 3xy – 4xy + 10xy – xy a) Tính giá trị của A tại x = 1, y = -1 b) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. c) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. d) Tìm x, y nguyên để A = - 24
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A = 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B = 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C = 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D = 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần biến, tìm bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức C tại x= 1, y = -1 c) Tính giá trị của đơn thức D tại x = -1, y = -2 d) Chứng minh đơn thức C,D luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠ 0, y ≠ 0, Bài 5. Cho A = 3xy – 4xy + 10xy – xy a) Tính giá trị của A tại x = 1, y = -1 b) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. c) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. d) Tìm x, y nguyên để A = - 24
Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B= xy . a) Tính tích của hai đơn thức. b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích. c) Tại giá trị nào của y thì đơn thức tích có giá trị là -6, biết rằng x = 3. d) Chứng minh rằng đơn thức tích luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y
Bài làm
a) Tích của hai đơn thức A và B là:
A . B = -2xy . xy = -2x2y2
b) Hệ số của đơn thức là: -2.
Biến của đơn thức là: x2y2
Bậc của đơn thức là: 4
c) Thay x = 3 vào tích của hai đơn thức A và B ta được:
-2 . 32 . y2
Mà giá trị của đơn thức là -6
<=> -2 . 32 . y2 = -6
<=> -2 . 9 . y2 = -6
<=> -18 . y2 = -6
<=> y2 = \(\frac{-6}{-18}=\frac{1}{3}\)
<=> y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)
Vậy với x = 3, giá trị của đơn thức là -6 thì y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)
d) Ta có: -2x2y2
Mà x2 > 0 V x thuộc R
y2 > 0 V y thuộc R
=> x2y2 > 0 V x,y thuộc R
=> x2y2 luôn là số dương.
Mà -2x2y2 < 0 V x,y thuộc R
Vậy đa thức trên luôn nhận giá trị âm với mọi x, y.
# Học tốt #
Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B = xy
a) Tích của hai đơn thức
\(A\cdot B=-2xy\cdot xy=-2\left(xx\right)\left(yy\right)=-2x^2y^2\)
b) Hệ số : -2
Phần biến : x2y2
Bậc của đơn thức tích = 2 + 2 = 4
c) Đơn thức tích có giá trị là -6
=> \(-2x^2y^2=-6\)biết x = 3
Thay x = 3 vào đơn thức tích ta được :
\(-2\cdot3^2\cdot y^2=-6\)
=> \(-2\cdot9\cdot y^2=-6\)
=> \(-18\cdot y^2=-6\)
=> \(y^2=\frac{1}{3}\)
=> \(y=\sqrt{\frac{1}{3}}\)
d) CMR đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y
Ta dễ dàng nhận thấy : x2 và y2 đều có số mũ là chẵn
=> x2y2 luôn nhận giá trị dương với mọi x và y
Phần hệ số -2 mang dấu âm
=> ( - ) . ( + ) = ( - )
=> Đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y ( đpcm )
Cho đơn thức
A = \(\left(\dfrac{-3}{8}x^2y\right).\left(\dfrac{2}{3}xy^2.2^2\right).\left(\dfrac{4}{5}x^3y\right)\)
a) Thu gọn đơn thức
b)Xác định hệ số , phần biến của đơn thức A
\(a,A=\left(\dfrac{-3}{8}x^2y\right)\left(\dfrac{2}{3}xy^2z^2\right)\left(\dfrac{4}{5}x^3y\right)\\ =\left(\dfrac{-3}{8}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}\right)\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y\right).z^2\\ =\dfrac{-1}{5}x^6y^4z^2\)
b, Hệ số: \(-\dfrac{1}{5}\)
Biến: \(x^6y^4z^2\)
c, Bậc: 12
d,Thay x=-1, y=-2, z=3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{-1}{5}x^6y^4z^2=\dfrac{-1}{5}.\left(-1\right)^2.\left(-2\right)^4.3^2=\dfrac{-1}{5}.1.16.9=\dfrac{-144}{5}\)
cho đơn thức : A = 2/3x mũ 3y. 3/4xy mũ 2 z mũ 2 . a, thu gọn đơn thức A . b, tìm bậc của đơn thức thu gọn . c, xác định phần hệ số , phần biến của đơn thức thu gọn . d, tính giá trị của đơn thức A tại x = -1, y = -2 , z = -3
a: \(A=\dfrac{2}{3}x^3y\cdot\dfrac{3}{4}xy^2\cdot z^2\)
\(=\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left(x^3\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^2\right)\cdot z^2\)
\(=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)
b: \(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)
bậc của đa thức A là 4+3+2=9
c: \(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)
Hệ số là \(\dfrac{1}{2}\)
Phần biến là \(x^4;y^3;z^2\)
d: Thay x=-1;y=-2;z=-3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^4\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-3\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(-8\right)\cdot9=-4\cdot9=-36\)
Tìm tích của các đơn thức sau:
a) 3x^3y^3 và 5x^4y^3
b) - 5 phần 2xy^3 và 4x^5z^3
Cho đơn thức P = - 2 phần 5m^2n^3p.
a) Tìm phần hệ số và phần biến của đơn thức.
b) Tìm bậc của đơn thức.
c) Tính giá trị của đơn thức tại m = 3 , n = -2 , p = 6