1. Một l ô hàng gồm 6 sản phẩ m trong đó có 2 phế phẩ m. Lấy ngẫu nhi ên 3 sản phẩ m t ừ l ô hàng. Gọi Xlà số phế phẩ m trong 3 sản phẩm l ấy ra. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X.
Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm
A. 7 9
B. 91 323
C. 637 969
D. 91 285
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có C 20 6 = 38760 cách ⇒ n ( Ω ) = 38760
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có C 16 6 = 8008 cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có C 16 5 . C 4 1 = 17472 cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 8008 + 17472 = 25480
Vậy xác suất cần tính là
Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm
A. 7 9
B. 91 323
C. 637 969
D. 91 285
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có cách
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là
Vậy xác suất cần tính là
Người ta nhập 2 lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt
a) Từ lô thứ nhất lấy ra 3 sản phẩm. Tìm xác suất lấy được ít nhất 1 phế phẩm
b) Từ lô thứ nhất lấy ra 2 sản phẩm, lô thứ hai lấy ra 1 sản phẩm. Tìm xác suất lấy được không quá 1 phế phẩm
Em cảm ơn
a/ Xác suất lấy ít nhất 1 phế phẩm:
\(P=\frac{C_{10}^3-C_7^3}{C_{10}^3}=\frac{17}{24}\)
b/ Xác suất lấy không quá 1 phế phẩm:
\(P=\frac{C_7^2.C_8^1+C_7^1.C_3^1.C_8^1+C_7^2.C_4^1}{C_{10}^2.C_{12}^1}=\frac{7}{9}\)
Một xí nghiệp có 3 nhà máy sản xuất 1 loại sản phẩm, biết số lượng sản phẩm của nhà máy 1 gấp 3 lần nhà máy 2, số lượng sản phẩm của máy 2 gấp 2 lần máy 3. Trong đó có 1 số phế phẩm, tỉ lệ phế phẩm của máy 1,2 và 3 tương ứng là 3%,5%,6%. Một người đi mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm của xí nghiệp
a. Tính xác suất để người đó mua phải phế phẩm
b. Nếu mua được sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm đó do máy 3 sản xuất
Một lô hàng gồm 8 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên
(cùng một lúc) ra 3 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm
đó.
a. Tìm quy luật phân phối của X.
b. Lập hàm phân phối xác suất của X.
Câu1: Một lô hàng gồm 8 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên ra 4 sản phẩm để kiểm tra. Tìm bảng phân bố xác suất, giá trị trung bình của số sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm lấy ra.
Câu2: Một cty có 3 máy tính làm việc độc lập. Xác suất để trong 1 ngày các mt bị hỏng tương ứng là 0,08; 0,09; 0,1. Tìm xác suất để trong 1 ngày có đúng 1 máy hỏng
Giúp mình với ạ. Đây là môn xác suất thống kê. Lâu rồi không học toán k biết gì cả TT^TT
Có 2 lô sản phẩm:
Lô 1: có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm.
Lô 2: có 4 chính phẩm và 2 phế phẩm.
a, Chọn ngẫu nhiên 1 lô, từ lô đó lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để trong 2 sản phẩm lấy ra có một chính phẩm.
b, Từ lô 1 lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm bỏ vào lô 2, sau đó từ lô 2 lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm thấy là chính phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là từ lô 1 bỏ sang.
Một lô hàng gồm 20 sản phẩm, trong đó có 5 phế phẩm. Tính xác súât để khi lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm thì:
a) Tất cả đều là chính phẩm
b) Tất cả đều là phế phẩm
c) Có ít nhất 3 chính phẩm
Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^6_{20}\)
a) Gọi A là biến cố: "Tất cả đều là chính phẩm."
Ta thấy \(\left|A\right|=C^6_{15}\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{ \left|\Omega\right|}=\dfrac{C^6_{15}}{C^6_{20}}=\dfrac{1001}{7752}\)
b) Gọi B là biến cố: "Tất cả đều là phế phẩm."
Rõ ràng \(\left|B\right|=0\) (vì chỉ có 5 phế phẩm nhưng ta chọn tới 6 sản phẩm nên không thể có chuyện cả 6 sản phẩm được chọn đều là phế phẩm) \(\Rightarrow P\left(B\right)=0\)
c) Gọi C là biến cố: "Có ít nhất 3 chính phẩm."
\(P_i\) là biến cố: "Có đúng \(i\) chính phẩm." \(\left(3\le i\le6\right)\)
Do \(P_i\) đôi một rời nhau và \(C=\cup^6_{i=3}P_i\) nên \(\left|C\right|=\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|\)
Ta thấy \(\left|P_i\right|=C^i_{15}.C^{6-i}_5\) \(\Rightarrow\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|=\sum\limits^6_{i=3}C^i_{15}.C^{6-i}_5=38220\)
hay \(\left|C\right|=38220\)
Từ đó \(P\left(C\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{38220}{C^6_{20}}=\dfrac{637}{646}\)