Cho hình tam giác MPN. Trên NP lấy điểm A sao cho AP= 1/3 NA. Nối M với A, trên MA lấy điểm B và C sao cho MB=CA. Biết diện tích hình MNB là 13cm2. tính diện tích hình tam giác MPN
Những câu hỏi liên quan
cho hình tam giác MPN. Trên NP lấy điểm A sao cho AP= 1/3 NA. Nối M với A, trên MA lấy điểm B và C sao cho MB=CA. Biết diện tích hình MNB là 13cm2. tính diện tích hình tam giác MPN
nhanh, mik đang cần gấp
Gọi $S_{MNB}$ là diện tích tam giác $MNB$, $x$ là diện tích tam giác $MPN$.
Ta có $MB = CA$, suy ra $S_{MNB} = S_{MCA}$.
Gọi $h$ là độ cao của tam giác $MPN$ từ đỉnh $P$. Ta có:
$$\frac{AP}{AN} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{PN}{AN} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{h}{MA} = \frac{2}{3} \Rightarrow h = \frac{2}{3} MA$$
Do $MB = CA$, suy ra $S_{MNB} = S_{MCA} = \frac{1}{2} MB \cdot h = \frac{1}{2} CA \cdot h$.
Mà $MB + CA = MA$, suy ra $S_{MNB} + S_{MCA} = \frac{1}{2} MA \cdot h$.
Từ đó, ta có:
$$2S_{MNB} = \frac{1}{2} MA \cdot h - S_{MNB} = \frac{1}{2} S_{MPN}$$
$$\Rightarrow S_{MPN} = 4S_{MNB} = 4 \cdot 13 = 52 \text{ (cm}^2\text{)}$$
Vậy diện tích tam giác $MPN$ là 52 cm$^2$.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình tam giác MNP. Trên NP lấy điểm A sao cho NA = 3/2 NP, nối M với A.
a) So sánh diện tích hình tam giác MNA và diện tích tam giác MNP.
b)Tính diện tích hình tam giác MAP biết diện tích hình tam giác MNP là 36 cm2 .
cho hình tam giác MNP. trên NP lấy điểm A sao cho NA = 2/3 NP, nối M với A a) so sánh diện tích hình tam giác MNA và diện tích tam giác MNP b) tính diện tích hình tam giác MAP biết diện tích hình tam giác MNP là 36cm2
a: Kẻ đường cao MK
\(S_{MNA}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NA\)
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NP\)
=>\(\dfrac{S_{MNA}}{S_{MNP}}=\dfrac{NA}{NP}=\dfrac{2}{3}\)
b: \(S_{MNA}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{MNP}\)
=>\(S_{MAP}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{MNP}=\dfrac{1}{3}\cdot36=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tam giác MNP. Trên NP lấy điểm A sao cho NA = 2/3 NP, nối M với A.
a) So sánh diện tích hình tam giác MNA và diện tích hình tam giác MNP.
b)Tính diện tích hình tam giác MAP biết diện tích hình tam giác MNP là 36 cm2 .
Cho hình tam giác MNP. Trên NP lấy điểm A sao cho NA = 3/2 NP, nối M với A.
a) So sánh diện tích hình tam giác MNA và 3/2 diện tích hình tam giác MNP.
b)Tính diện tích hình tam giác MAP biết diện tích hình tam giác MNP là 36 cm2 .
Cho hình tam giác MNP. Trên NP lấy điểm A sao NA = 2/3 NP ,nối M với A.So sánh diện tích hình tam giác MNA và 2/3 diện tích diện tích hình tam giác MNP
diện tích MNA=2/3 diện tích MNP(chung chiều cao hạ từ NA)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2 trên AB lấy điểm M sao cho MA bằng MB, trên AC lấy điểm N sao cho NA=NC nối MN . tính diện tích hình tam giác AMN
Cho hình tam giác ABC có diện tích = 360cm. Trên AB, AC lấy điểm M, N sao cho MA = MB ; NC = NA x 2. Nối M với N. Tính diện tích hình tam giác AMN.
Nối N với B .
Xét hai tam giác ANB và ABC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC
- AN = 1/3 AC
=> SANB = 1/3 x SABC = 360 x 1/3 = 120 ( cm2)
Xét hai tam giác AMN và ANB :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB
- AM = 1/2 AB
=> SAMN = SANB x 1/2 = 120 x 1/2 = 60 ( cm2)
Đáp số : 60 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tam giác ABC, trên AC lấy điểm M sao cho sao cho MC = 2/3 AC. Nối B với M, trên BM lấy diểm N sao cho MN = 1/3 MB. Tính diện tích hình tam giác ANC, biết diện tích hình tam giác AMN = 12 m vuông
mình cũng thấy nó hơi khó vì nó là bài toán chứng minh hình và mình cũng chưa giải được nên mới đi hỏi