a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có :

AB = AC(vì \(\Delta\)ABC cân ở A)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta\)ABC cân ở A)

=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cạnh huyền - góc nhọn)

b) Có \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cmt)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=> AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Hình vẽ :

 

Giải: a) Vì ΔABC cân tại A => AB = AC; góc B = góc C Xét ΔABH và ΔACH có: AB=AC (cmt) góc B = góc C (cmt) góc AHB= góc AHC (do AH vuông góc BC) => ΔABH=ΔACH ( cạnh huyền- góc nhọn) =>HB=HC( tương ứng) Vậy... b) Vì ΔABH=ΔACH (cmt) => góc BAH = góc CAH (tương ứng) => AH là tia phân giác của góc BAC Vậy... Có gì sai sót mong bạn sửa nha ^^

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

\(a,Xét.\Delta ABH.và.\Delta ACH.có:\\ AB=AC\left(vì.\Delta ABC.cân\right)\\ \stackrel\frown{B}=\widehat{C}\\ AH.chung\\ Vậy.\Delta ABH.=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\\\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2.góc.tương.ứng\right)\\ BH=HC\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\) 

\(b,Ta.có:AH\perp BC\left(giả.thiết\right)\\ HB=HC\left(chứng.minh.trên\right)\\ \Rightarrow AH.là.đường.trung.trực\)

Bạn tự kẻ hình và viết giả thiết nha!

a) Vì tam giác ABC cân tại A 

      => AB = AC

 Xét tam giác ABH ,tam giác ACH có :

     AB = AC (cmt)

     AHB = AHC (=90 độ )(bạn tự đội thêm mũ cho góc)

     AH chung

 => tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)

=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)

b)  Vì tam giác ABH = tam giác ACH (cmb)

    =>BAH = CAH (2 góc tương ứng)

     =>AH là tia phân giác góc BAC

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\) 

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`AB = AC`

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`

`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`

`-> H` là trung điểm của `BC`

`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`

`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`

`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)