a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:
AB = AC ( tam giác ABC cân ở A)
AH chung
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ẠCH (ch - cgv)
=> HC = HB ( cạnh tương ứng )
b, Từ câu a => góc BAH = góc CAH (góc tương ứng)
=> AH là phân giác góc BAC
a) Vì AH \(⊥\)BC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC là\(\Delta\)vuông tại H.
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC,có :
AB =AC( \(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A)
Vậy \(\Delta\)vuông AHB =\(\Delta\)vuông AHC (Cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta AHC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\)1 =\(\widehat{A}\)2 (2 góc tương ứng)
Vậy AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)