Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) H là trung điểm của BC ?

b ) AH là tia phân giác của góc BAC ?

Answer 1

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\) 

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`AB = AC`

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`

`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`

`-> H` là trung điểm của `BC`

`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`

`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`

`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)