CSC có bao nhiêu số hạng biết: u1 = 7, un = 262 và un-1 + un = 519
Những câu hỏi liên quan
Un=9-5n
Cmr : dãy (un) là csc . Tìm u1 và công sai d
Số -9991 và số 2016 có là số hạng của csc ko ? Là số hạng thứ bao nhiêu?
Xem chi tiết
Lời giải:
Ta có:
$u_n=9-5n; u_{n+1}=9-5(n+1)$
$\Rightarrow u_{n+1}-u_n=-5$ là hằng số
Do đó $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=-5$
$u_1=9-5.1=4$
Giả sử $-9991$ là số hạng của scs nói trên.
Khi đó:
$-9991=u_k=9-5k\Rightarrow k=2000$
$\Rightarrow -9991$ là số hạng thứ $2000$
Còn $2016$ hiển nhiên không phải số hạng của csc vì $u_n=9-5n\leq 4$ với mọi $n\in\mathbb{N}\geq 1$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy số
(
u
n
)
:
u
1
2
u
n
+
1
u
n...
Đọc tiếp
cho dãy số ( u n ) : u 1 = 2 u n + 1 = u n = 2 n , ∀ n ∈ N * . Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì u n có nhiều hơn 4 chữ số
A. 200
B. 101
C. 100
D. 201.
Cho dãy số (un)(��) biết : u1−1;un+1un+3�1−1;��+1��+3 với n≥1�≥1Viết năm số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n
Đọc tiếp
Cho dãy số biết :
với
Viết năm số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n
u1=-1
u2=-1+3=2
u3=2+3=5
u4=5+3=8
u5=8+3=11
Công thức tổng quát là: \(U_n=U_1+\left(n-1\right)\cdot\left(3\right)=-1+3n-3=3n-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho CSC (Un);=: U1=3 va d=6 . Tinh U16
2) Cho CSC (Un): U1=5 va d=-3/4 . Tinh U31
1/ \(u_{16}=u_1+\left(16-1\right).d=93\)
2/ \(u_{31}=u_1+\left(31-1\right)d=-\frac{35}{2}\)
Cho dãy số (un) có số hạng đầu
u
1
≠
1
và thỏa mãn
log
2
2
5
u
1
+
log
2
2
7
u
1
log
2
2
5...
Đọc tiếp
Cho dãy số (un) có số hạng đầu u 1 ≠ 1 và thỏa mãn log 2 2 5 u 1 + log 2 2 7 u 1 = log 2 2 5 + log 2 2 7 . Biết u n + 1 = 7 u n với mọi n ≥ 1 Giá trị nhỏ nhất của n để u n > 1111111 bằng
A. 11
B. 8
C. 9
D. 10
Cho dãy
u
n
biết
u
1
1
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho dãy u n biết u 1 = 1 u n + 1 = u n + 1 2 n . Xác định số hạng tổng quát của dãy u n
A. 2 - 0 , 5 n - 1
B. 0 , 5 n - 1
C. 0 , 5 n
D. Tất cả sai
29 tháng 3 2021 lúc 22:07
Cho dãy số (un), biết u1= 2, un+1= \(\dfrac{2017+u_n}{2019-u_n},n\ge1\) . Xác định công thức số hạng tổng quát un và tìm limun
Đặt \(u_n=v_n+1\Rightarrow v_{n+1}+1=\dfrac{2017+v_n+1}{2019-\left(v_n+1\right)}=\dfrac{2018+v_n}{2018-v_n}\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=\dfrac{2018+v_n}{2018-v_n}-1=\dfrac{2v_n}{2018-v_n}\Rightarrow\dfrac{1}{v_{n+1}}=1009\dfrac{1}{v_n}-\dfrac{1}{2}\)
Đặt \(\dfrac{1}{v_n}=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{1}{u_1-1}=1\\x_{n+1}=1009x_n-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_{n+1}-\dfrac{1}{2016}=1009\left(x_n-\dfrac{1}{2016}\right)\)
\(\Rightarrow x_n-\dfrac{1}{2016}\) là CSN với công bội 1009 \(\Rightarrow x_n-\dfrac{1}{2016}=\dfrac{2015}{2016}.1009^{n-1}\)
\(\Rightarrow x_n=\dfrac{2015}{2016}1009^{n-1}+\dfrac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow u_n=v_n+1=\dfrac{1}{x_n}+1=\dfrac{2016}{2015.1009^{n-1}+1}+1\)
\(\Rightarrow\lim\left(u_n\right)=1\)
Đúng 2
Bình luận (3)
Cho dãy số
u
n
, biết
u
1
-
1
,
u
n
+
1
u
n
+
3
v
ớ
i
n
≥...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n , biết u 1 = - 1 , u n + 1 = u n + 3 v ớ i n ≥ 1 .
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: u n = 3 n – 4
a. u1 = - 1, un + 1 = un + 3 với n > 1
u1 = - 1;
u2 = u1 + 3 = -1 + 3 = 2
u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5
u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8
u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11
b. Chứng minh phương pháp quy nạp: un = 3n – 4 (1)
+ Khi n = 1 thì u1 = 3.1 - 4 = -1, vậy (1) đúng với n = 1.
+ Giả sử công thức (1) đúng với n = k > 1 tức là uk = 3k – 4.
+ Ta chứng minh (1) đúng với n= k+ 1 tức là chứng minh: uk+1 = 3(k+1) - 4
Thật vậy,ta có : uk + 1 = uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4.
⇒ (1) đúng với n = k + 1
Vậy (1) đúng với ∀ n ∈ N*.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
biết
u
1
1
u
n
+
1
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n biết u 1 = 1 u n + 1 = u n + 2 n − 1 ∀ n ∈ ℕ * . Tính số hạng u 50
A. 4024
B. 2404
C. 2240
D. 202
Đáp án B
u 2 = u 1 + 1 ; u 3 = u 2 + 3 = u 1 + 1 + 3 ; u 4 = u 3 + 5 = u 1 + 1 + 3 + 5 ; ... ; u 50 = u 1 + 1 + 3 + 5 + ... + 2.49 − 1 = 1 + 1 + 3 + 5 + ... + 97 = 1 + 1 + 97 .49 2 = 2402
Đúng 0
Bình luận (0)