biet rang x.P(x)=(x^2-9).P(x).cmr da thuc P(x) co it nhat 3 nghiem
Những câu hỏi liên quan
cmr da thuc P(x)co it nhat 2 nghiem: x.P(x+2)-(x+3)P(x-1)=0
chung minh da thuc p(x) co it nhat 2 nghiem biet ; x.P(x+1)=(x-2)P(x)
ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
Đúng 0
Bình luận (0)
bảo nam trần copy bài của Nguyễn Huy Thắng trên olm chứ j -_-
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh da thuc p(x) co it nhat 2 nghiem biet ; x.P(x+1)=(x-2)P(x)
Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
Đúng 0
Bình luận (0)
+Với x=2 thay vào ta được
2.P(2+1)=(2-2).P(2) =>2.P(3)=0.P(2) => 2.P(2) =0 =>P(2)=0
Suy ra x=2 là một nghiệm của đa thức P(x).
+Với x=0 thay vào ta được
0.P(0+1)=(0-2).P(0) =>0.P(1)= -2.P(0) => 0= -2.P(0) =>P(0)=-2
Suy ra x=0 là một nghiệm của đa thức P(x).
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang da thuc P(x) co it nhat 2 nghiem biet rang:
X*P(x+2)-(x-3)*P(x-1)=0
cho da thuc p(x) thoa man : (x-2)p(x+5)=(x2-9)p(x+2). chung minh rang p co it nhat 3 nghiem
cho da thuc f(x) t/m dieu kien:
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
CMR : da thuc f(x) co it nhat 2 nghiem
cho cac da thuc f(x)=ax+b va g(x)=bx+a trong do a;b khac 0 biet rang nghiem cua da thuc f(x) la so duong cmr nghiem cua da thuc g(x) cung la 1 so duong
tim he so a cua da thuc P (x) = ax3 + 4x2 - 1 biet rang da thuc nay co mot nghiem la 2
Cho : P(2)=0 =>a23+4.22-1=0
=>8a+16-1=0 => 8a=-15 => a=\(\dfrac{-15}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tim he so a cua da thuc M(x)= ax2 +5x -3 biet rang da thuc nay co 1 nghiem la 1/2
Thay x=1/2 vào phương trình ta được:
\(\frac{a}{4}+\frac{5}{2}-3=0\)
<=> a+10-12=0
=> a=2
Đa thức có dạng: M(x)=2x2+5x-3
Đúng 0
Bình luận (0)