a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(BH^2=HA\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow BH^2=2\cdot6=12\)

hay \(BH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHA vuông tại H, ta được:

\(BA^2=BH^2+HA^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+2^2=12+4=16\)

hay BA=4(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BA^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2-4^2=48\)

hay \(BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Xét ΔABC vuông tại B có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\cos\widehat{A}=\dfrac{BA}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c) Xét ΔABC vuông tại B có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

nên \(\widehat{A}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

\(a.PTHH:Ba+2H_2O\rightarrow Ba\left(OH\right)_2+H_2\)

\(b.n_{Ba}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{13,7}{137}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{H_2O}=\dfrac{1}{2}.n_{Ba}=\dfrac{1}{2}.0,1=0,05\left(mol\right)\\ \Rightarrow m_{H_2O}=n.M=0,9\left(g\right)\)

\(c.n_{Ba}=0,1\left(mol\right)\Rightarrow n_{H_2}=n_{Ba}=0,1\left(mol\right)\\ \Rightarrow V_{H_2\left(đktc\right)}=n.22,4=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\)

Bài 2: 

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(P=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2-1}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-x^2+1}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{3x-3}\)

b: Để P=2 thì 3x-3=1/2

=>3x=7/2

=>x=7/6

c: Vì x=1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên khi x=1 thì P không có giá trị

II/ Bài tập tham khảo:

Bài 4:

\(A=sin^21^0+sin^22^0+sin^23^0+...+sin^288^0+sin^289^0\)

\(A=\left(sin^21^0+sin^289^0\right)+\left(sin^22^0+sin^288^0\right)+...+\left(sin^244^0+sin^246^0\right)+sin^245^0\)

\(A=\left(sin^21^0+cos^21^0\right)+\left(sin^22^0+cos^22^0\right)+...+\left(sin^244^0+cos^244^0\right)+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

\(A=1+1+...+1+1\)(45 số hạng tất cả)

(vì \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)và \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=1\)

A = 45

4:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hcn

=>ΔACD vuông tại C

b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có

KA=KC

AB=CD

=>ΔKAB=ΔKCD

=>KB=KD

c: Xét ΔACD có

DK,CM là trung tuyến

DK cắt CM tại I

=>I là trọng tâm

=>KI=1/3KD

Xét ΔCAB có

AM,BK là trung tuyến

AM cắt BK tại N

=>N là trọng tâm

=>KN=1/3KB=KI

Bài 4: 

a) Xét ΔABE và ΔHBE có 

BA=BH(gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

BE chung

Do đó: ΔABE=ΔHBE(c-g-c)

b) Ta có: ΔABE=ΔHBE(cmt)

nên EA=EH(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BH(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: EA=EH(cmt)

nên E nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c) Ta có: ΔABE=ΔHBE(cmt)

nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BHE}=90^0\)

Xét ΔBKC có 

KH là đường cao ứng với cạnh BC

CA là đường cao ứng với cạnh BK

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

d) Ta có: EA=EH(cmt)

mà EH<EC(ΔEHC vuông tại H có EC là cạnh huyền)

nên EA<EC

Đăng đúng môn học!

Bài 1:

a. \(p=dh=10300\cdot36=370800\left(N/m^2\right)\)

b. \(160cm^2=0,016m^2\)

\(p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=S\cdot p=0,016\cdot370800=5932,8\left(N\right)\)

Bài 2:

Ta có: \(p_2>p_1\left(1165000>875000\right)\)

\(\Rightarrow\) Tàu đăng lặn xuống, vì khi càng xuống áp suất lại càng tăng.

\(\left\{{}\begin{matrix}p'=dh'\Rightarrow h'=\dfrac{p'}{d}=\dfrac{875000}{10300}\approx84,9\left(m\right)\\p''=dh''\Rightarrow h''=\dfrac{p''}{d}=\dfrac{1165000}{10300}\approx113\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(20cm=0,2m\)

\(p=dh=8000\cdot\left(1,8-0,2\right)=12800\left(N/m^2\right)\)

Bài 4:

\(p=dh=10000\cdot2,8=28000\left(N/m^2\right)\)

\(150cm^2=0,015m^2\)

\(p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=S\cdot p=0,015\cdot28000=420\left(N\right)\)

Câu 1: Sống chết mặc bay - Phạm Duy Tốn

Phương thức biểu đạt: tự sự 

Câu 2: quan vui vẻ >< dân khổ cực

Câu 1: - Trích từ văn bản Sống chết mặc bay của Phạm Duy Tốn

            - PTBĐ chính: Tự sự

Câu 1:Đoạn văn trên trích trong văn bản "sống chết mặc bay " Tác giả Phạm Duy Tốn.PTBĐ: Liệt kê

Câu 2 :một bên quan vui vẻ ><một bên dân khổ cực 

Câu 3 : NDC:Lên án gay gắt tên quan lòng lang dạ sói và bày tỏ niềm cảm thương trước cảnh nghìn sầu muôn thảm của nhân dân do kẻ cầm quyền gây ra.gồm 2 giá trị : giá trị hiện thực và giá trị nhân đạo .Giá trị hiện thực:Phản ánh sự đối lập hoàn toàn giữa  cuộc sống và sinh mạng của nhân dân với cuộc sống của bọn quan lại mà kẻ đứng đầu là tên quan phủ lòng lang dạ thú .Giá trị nhân đạo : Lên án thái độ vô trách nhiệm của bọn cầm quyền trước tình cảnh ,cảnh tượng nghìn sầu muôn thảm của nhân dân

Câu 4 Trạng ngữ: Bên cạnh ngài, mé tay trái, bát yến hấp đường phèn

Ý nghĩa: Nêu lên sự sung túc, xa hoa của tên quan phụ mẫu.