Lớp 7A có số học sinh nam là 15 học sinh và số học sinh nữ là 25  học sinh.

Vì nữ nhiều hơn nam nên nữ có khả năng bạn nữ được gọi lên bảng nhiều hơn.

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 5 khả năng cô gọi trúng bạn nam và 5 khả năng cô gọi trúng bạn nữ

b) Vì có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố A và B nên xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)

Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{7}^2 = 21\)

Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

Cách chọn  một bạn nam là: 3 cách chọn

Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).

Chọn A

Không gian mẫu là số cách gọi ngẫu nhiên 2 nam, 2 nữ từ 46 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 4 học sinh (2 nam, 2 nữ) được gọi lên đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai . Ta mô tả khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:

●   Gọi Bình và Mai lên bảng, có 1 cách.

●   Tiếp theo gọi 1 bạn nam từ 6 bạn không làm bài tập về nhà còn lại và 1 bạn nữ từ 3 bạn không làm bài tập về nhà còn lại, có  cách.

 Suy ra số phần tử của biến cố A là .

Vậy xác suất cần tính .

Chon C.

Đáp án B

Có các trường hợp sau:

+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C 18 1 C 17 3  cách gọi

+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có  C 18 2 C 17 2  cách gọi

+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có  C 18 3 C 17 1  cách gọi

Suy ra xác suất sẽ bằng

Đáp án B

Đáp án B

Có các trường hợp sau:

+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C 18 1 C 17 3  cách gọi

+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có C 18 2 C 17 2  cách gọi

+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có C 18 3 C 17 1  cách gọi

Suy ra xác suất sẽ bằng

Đáp án B

Phương pháp: Xác suất : P ( A )   =   n ( A ) n ( Ω )  

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu :  n ( Ω )   =   C 15 + 10 4   =   C 25 4

Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”

Khi đó :

Xác suất cần tìm: