Đặt \(ax^3=by^3=cz^3=k\).

Khi đó ta có:

\(VT=\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{\dfrac{k}{x}+\dfrac{k}{y}+\dfrac{k}{z}}=\sqrt[3]{k\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)}=\sqrt[3]{k}\).

\(VP=\sqrt[3]{\dfrac{k}{x^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{k}{y^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{k}{z^3}}=\sqrt[3]{k}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\sqrt[3]{k}\).

Từ đó ta có đpcm.

Ta có: ax³ = \(\dfrac{ax^2}{\dfrac{1}{x}}\)

Tương tự ta có: ax³ = by³ = cz³ 

hay \(\dfrac{ax^2}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{by^2}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{cz^2}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{ax^2+by^2+cz^2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}\) = ax² + by² + cz² (T/c dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{ax^3}=\sqrt[3]{by^3}=\sqrt[3]{cz^3}\)

= \(\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{\sqrt[3]{b}}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{\sqrt[3]{c}}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)  (đpcm)

Chúc bn học tốt!

cộng 3 cái lại nhe bạn =))

Có nhiều cách làm bài này.

Có \(2a+2b+2c=by+cz+a.x+cz+a.x+by\)

\(2\left(a+b+c\right)=2\left(a.x+by+cz\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c=a.x+by+cz\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{a}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{z+2}=\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}=\frac{b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

Vậy ...

=1 bạn nhé

ta có: 2a+2b+2c=by+cz+ax+cz+ax+by

suy ra: 2(a+b+c)=2(ax+by+cz)

            a+b+c=ax+by+cz

            a+b+c=ax+2a(vì by+cz=2a)

             a+b+c=a(x+2)

            1/x+2=a/a+b+c

Tương tự: 1/y+2=b/a+b+c

               1/z+2=c/a+b+c

suy ra: M=a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1

toán lớp 1 chưa học đâu bn

toán lớp 1 mà mình lớp 6 ko làm được

Lấy M trên a, N trên b sao cho M và N nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ AB

góc xAB=góc aAB/2

góc yBA=góc ABN/2

mà góc aAB=góc ABN

nên góc xAB=góc yBA

=>Ax//By