Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA L (ABCD), SB tạo với đáy một góc 45°. Tính khoảng cách giữa AB và SD.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) A.
d
3
a
2
.
B.
d
a
.
C.
d
2
a
3
.
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
A. d = 3 a 2 .
B. d = a .
C. d = 2 a 3 .
D. d = a 3 .
Đáp án là D
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
⇒ MO \\ SB ⇒ SB \\ ACM
⇒ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
M I \ \ S A ⇒ M I ⊥ A B C D d D , A C M = 2 d I , A C M .
+ Trong ABCD: IK ⊥ AC (với K ∈ AC ).
+ Trong MIK: IH ⊥ MK (với H ∈ MK ) (1) .
+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK
⇒ AC ⊥ IH (2) .
Từ 1 và 2 suy ra
IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK. : I H = I M . I K I M 2 + I K 2 .
- Mặt khác: M I = S A 2 = a , I K = O D 2 = B D 4 = a 2 4
⇒ I H = a a 2 4 a 2 + a 2 8 = a 3
Vậy d S B , A C M = 2 a 3 .
Lời giải khác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2a. Cạnh bên SA2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a. Cạnh bên SA 2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD. A. 2a B.
a
2
C. a D.
2
a
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
A. 2a
B. a 2
C. a
D. 2 a 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
A. a
B. 2a
C. 2 a 5
D. a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD2a. Cạnh bên SA2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD. A.
a
2
B. a C. 2a D.
2
a
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
A. a 2
B. a
C. 2a
D. 2 a 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
A. 2 a 5
B. a
C. 2a
D. a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB. A.
h
3
a
2
.
B.
h
2
a
3
.
C.
h
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
A. h = 3 a 2 .
B. h = 2 a 3 .
C. h = a 3 .
D. h = a 2 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA2a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
,
A
D
2
a
;
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
S
A
a
5
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng A.
2
a
5
3
B.
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a , A D = 2 a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
A. 2 a 5 3
B. a 5
C. a 5 2
D. 2 a
