Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA L (ABCD), SB tạo với đáy một góc 45°. Tính khoảng cách giữa AB và SD.

Answer 1

Sửa đề: SC tạo với đáy góc 45 độ

(SC;(ABCD))=45 độ

=>(CS;CA)=45 độ

=>góc SCA=45 độ

\(AC=\sqrt{2\cdot AB^2}=2a\sqrt{2}\)

=>SA=2a*căn 2

=>\(SC=\sqrt{2\cdot SA^2}=4a\)

Kẻ AH vuông góc SD

CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

=>CD vuông góc AH

=>AH vuông góc (SCD)

=>d(A;(SCD))=AH

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2\sqrt{3}\cdot a\)

=>\(AH=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}a\)

AH vuông góc SD

AB vuông góc AH

=>d(AB;SD)=AH=a*2căn 6/3