Tìm các STN n sao cho các phân số sau vó giá trị là số nguyên
n + 4/ n
n - 2/ n
n/ n - 2
Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên: n n - 2
Để phân số n n - 2 có giá trị là số nguyên
thì n ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 + 2 ⋮ n - 2
Mà n - 2 ⋮ n - 2 ⇒ 2 ⋮ n - 2
⇒ (n – 2) ∈ Ư(2) = {±1; ±2}
Ta có bảng sau:
n - 2 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | 1 | 3 | 0 | 4 |
Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4}
Vậy n ∈ {0; 1; 3; 4}.
Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
a) C = 6 n − 1
b) D = n n − 2
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
\(\dfrac{4}{n+2}\) (n\(\ne\)-2)
Với n≠-2,n∈Z. Để 4/n+2 có giá trị là số nguyên thì 4⋮n+2
⇒n+2 ∈ Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}
Nếu n+2=1⇒n=-1(TMĐK)
Nếu n+2=2⇒n=0(TMĐK)
Nếu n+2=4⇒n=2(TMĐK)
Nếu n+2=-1⇒n=-3(TMĐK)
Nếu n+2=-2⇒n=-4(TMĐK)
Nếu n+2=-4⇒n=-6(TMĐK)
Vậy với n ∈ {-1;0;2;-3;-4;-6} thì 4/n+2 có giá trị nguyên.
Tìm các STN n sao cho phân số 9/n-1 có giá trị là số âm
Tìm các số nguyên x sao cho các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a)n+4/1
b)n-2/4
c)6/n-1
d)n/n-2
a) Phân số \(\dfrac{n+4}{1}\) là số nguyên với mọi x nguyên
b) \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên khi:
\(n-2\) ⋮ 4
⇒ n - 2 ∈ B(4)
⇒ n ∈ B(4) + 2
c) \(\dfrac{6}{n-1}\) là một số nguyên khi:
6 ⋮ n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)
d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)
Để bt nguyên thì \(\dfrac{2}{n-2}\) phải nguyên:
\(\Rightarrow\text{2}\) ⋮ n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
Tìm số tự nhiên n \ne 0n=0 nhỏ nhất sao cho khi chia nn cho 2/7và chia nn cho 3/4 ta đều được kết quả là số tự nhiên.
Tìm n thuộc N,sao cho các phân số sau có giá trị nguyên
a.n+4/n
b.n/n-2
c.n-2/4
a: Để A nguyên thì n+4 chia hết cho n
=>4 chia hết cho n
=>\(n\in\left\{1;2;4\right\}\)
b: Để B nguyên thì n-2+2 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
c: Để C nguyên thì n-2 chia hết cho 4
=>\(n=4k+2\left(k\in Z\right)\)
tìm số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên và tính các giá trị đó
a, A= n-2/ n+1
b, B= 3n+9/ n-4
c, C=6n+5/ 2n-1
vậy để B nguyên thì n\(\in\) {-17;-3;1;3;5;7;11;25}
Tìm các stn n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a)\(\frac{n+4}{n}\) b)\(\frac{n-2}{4}\) c)\(\frac{6}{n-1}\) d)\(\frac{n}{n-2}\)