Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị

 Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?

a,gồm có 6 chữ số 

b,gồm có 6 chữ số khác nhau 

c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2

Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6} 

a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?

b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\

c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .

Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.

a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau

b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau

c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau 

d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau 

Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6} 

a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A 

b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 

c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

dài quá

botay.com.vn

Đáp án C

Gọi số cần tìm có dạng  

TH1: 2 số lẻ liên tiếp ở vị trí ab

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

TH2:2 số lẻ liên tiếp ở vị trí bc

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

TH3: 2 số lẻ liên tiếp ở vị trí cd (tượng tự TH2)

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

3.2.4.3.2+2.(3.3.2.3.2)=360

Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53

Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}.

Gọi A­₁,A₂,A₃ tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X  và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Ta có:  

Nên 

Vậy số các số cần lập là: 6.60=360  số.

Chọn A.

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:

·       Chọn 2 chữ số lẻ có  cach; chọn 3 chữ số chẵn có  cách

·    Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là  .

·    Nếu a₅ = 0 thì có 4! Cách chọn  .

·       Nếu a₅ ≠ 0 thì có 2 cách chọn  a₅ từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a₁ ; 3 cách chọn a₂ ; 2 cách chọn a₃ và 1 cách chọn a₁ .

·       Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có  số.

Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.

Chọn D.