Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a-c}{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{24}}=120\)

Do đó: a=15; b=12; c=10

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai,thứ ba lần lượt là: a, b, c (công nhân, a , b , c ∈ ℕ * )  

Theo bài ta có: a+b=5c

Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

4 a = 6 b ⇒ 4 a 12 = 6 b 12 ⇒ a 3 = b 2  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a 3 = b 2 = a + b 3 + 2 = 5 c 5 = c 1  

⇒ 2 a = 3 b = 6 c ⇒ 4 a = 6 b = 12 c  

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.

Thằng lồn Cao Minh Tâm chép mạng

Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z

(công nhân;\(x,y,z\in N\)*)

Do số công nhân tỉ lệ  với số ngày  hoàn thành công việc

=> 4x = 6y = 8z

=> 4x-6y = 0

Mà x - y = 2

=> x = 6; y = 4

=> z = 3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=2\)

Do đó: a=12; b=8; c=6

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) \((x,y,z \in N^*).\)

Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên \(x – y = 3\).

Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(4x=5y=6z\Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}\)

Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.

Gọi số người của đội thứ nhất , thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y, z (người) (ĐK:x, y, z thuộc N*)

Theo đề bài ta có:

x + y = 5z

Gọi a là số ngày để đội thứ ba hoàn thành công việc

Vì cùng làm công việc như nhau nên số ngày hoàn thành và số người là hai đại lượng tỉ lệ nghichjneen ta có:

4x = 6y = 5z

=>x/1:4 = y/1:6 = z/1:a = x + y / 1/4 + 1/6 = 5z / 5:12 = z/12=12z

=>z/1:a = 12z => az = 12z

                     => a = 12

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày

4x = 6y = az