Cho ▲ABC vuông tại C (AC< BC) đường cao CK và phân giác BD qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK tại H, cắt AB tại I. Chứng minh ▲DCH đồng dạng ▲CBA và AD.AC=DH.AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.
a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.
b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK
c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.a) CM: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA và AB^2BH.BCb) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng AK vuông góc BD tại K.CM: tam giác BHD đồng dạng tam giác BKC.c) CM: MN vuông góc AB và BH.BMBN.BAd) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, CI cắt AH tại O.CM: ON song song BC (câu chủ yếu)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.
a) CM: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA và \(AB^2=BH.BC\)
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng AK vuông góc BD tại K.
CM: tam giác BHD đồng dạng tam giác BKC.
c) CM: MN vuông góc AB và \(BH.BM=BN.BA\)
d) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, CI cắt AH tại O.
CM: ON song song BC (câu chủ yếu)
cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Cmr : tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) biết AC=16cm , BC=20cm . tính độ dài đoạn AB , AH
c) kẻ tia phân giác BD của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D . chứng minh : tam giác AID là tam giác cân
d) chứng minh : AI.AD=IH.DC
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=16cm,AC=12cm.Kẻ đường cao AH
a)chứng minh rằng: tam giác ABC đồng dạng với tâm giác HBA
b)Tính HC,HB
c)Kẻ tia phân giác của góc ABC Cắt AH tại E và cắt AB tại D. Tính diện tích của tứ giác DEHB
Cho tam giác abc vuông tại a có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh: AC2=CH.BC
b) Tính BC và CH
c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt AB tại D. tính diện tích tứ giác ADHC
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CA^2=CH*CB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CH=8^2/10=6,4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C. Tia phân giác của góc A và tia phân giác của góc B cắt BC tại D, cắt AC tại E. Từ D và E kẻ các đường vuông góc với AB và cắt AB tại M và N. Tính số đo MCN. Giup em với mọi người
Cho tam giác ABC (AB AC). Vẽ tia phân giác AL của góc A (L thuộc BC).Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với AL, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại D. Kẻ BB // ED.a) Chứng minh AD AE và BE EC BD.b) Chứng minh các hệ thức sau :1) 2AD AB + AC2) 2EC AC - ABc) Tính số đo góc BMD theo góc B và góc C
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ tia phân giác AL của góc A (L thuộc BC).
Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với AL, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại D. Kẻ BB' // ED.
a) Chứng minh AD = AE và B'E = EC = BD.
b) Chứng minh các hệ thức sau :
1) 2AD = AB + AC
2) 2EC = AC - AB
c) Tính số đo góc BMD theo góc B và góc C
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BDCE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.A) chứng minh MDNEB) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MNC) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM tam giác OCN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
Đúng 0
Bình luận (0)
b) theo câu a, ta có:MD=NE
I1=I2(2 góc đđ)
DMI=90-I1
ENI=90-I2
suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE
MD=NE( theo câu a)
DMI=ENI(cmt)
MDI=NEI=90
suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)
suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C (ACBC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIHb) Cho AC 15cm, BC 25cm.Tính CB, CI.c) Chứng minh HB2 HI.HA.d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIH
b) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.
c) Chứng minh HB2 = HI.HA.
d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.