Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì các số ghi trên các tấm thẻ có cả số chẵn và số lẻ

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì tất cả các tấm thẻ đều ghi số chia hết cho 3

Biến cố C là biến cố không thể vì các số ghi trên các tấm thẻ không có số nào chia hết cho 10.

a) Chắc chắn lấy được thẻ ghi số tự nhiên

b) Có thể lấy được thẻ ghi số lẻ

c) Không thể lấy được thẻ ghi số lớn hơn 4 00 000

a) Chắc chắn lấy được thẻ ghi số tự nhiên

b) Có thể lấy được thẻ ghi số lẻ

c)  Có thể lấy được thẻ ghi số lớn hơn 400 000

c) Vì 3 600 152 và số 492 735 lớn hơn 400 000

- Số của thẻ lấy ra là số chẵn: Có thể xảy ra

- Số của thẻ lấy ra là số lẻ: Có thể xảy ra

- Số của thẻ lấy ra chia hết cho 10: không thể xảy ra

- Số của thẻ lấy ra nhỏ hơn 10: Chắc chắn xảy ra.

a) Mai có thể đặt số 8 hoặc số 9.

b) Mai có tất cả 2 cách chọn thẻ là chọn thẻ ghi số 8 hoặc thẻ ghi số 9.

Trong 20 tấm thẻ từ 1 đến 20 có 10 tấm thẻ mang số lẻ, 10 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 5 tấm thẻ chia hết cho 5. Gọi A là biến cố: " chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4"

TH1: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ 1 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4 và một tấm chẵn mang số không chia hết cho 4 có: 

TH2: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ và 2 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4 có: 

a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^2\) ( phần tử)

b) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”

Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ vậy nên ta phải chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 10 phần tử: \(n\left( A \right) = C_{10}^2\) ( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{9}{{38}}\)

Lời giải:

Trong các số từ 1 đến 30, có $\frac{30-3}{3}+1=10$ số chia hết cho $3$

Do đó, xác suất để chọn được chiếc thẻ chia hết cho $3$ là:

$\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$

Để lập được nhiều nhất các số lẻ có hai chữ số từ 5 thẻ số 1, 2, 3, 4, 5, Đăng cần chọn ba thẻ số 1, 3 và 5. Khi đó, ta có thể lập được 9 số lẻ có hai chữ số, đó là: 11, 13, 15, 31, 33, 35, 51, 53, 55.