Hình cậu tự vẽ nhé 

Ta có : BO² = BH² + HO² (tam giác BHO vuông)

                                                                                 (1)

           OC² = HC² +HO² (tam giác HOC vuông)

Ta lại có:

     BH²=AB²-AH²

     HC²=AC²-AH²

Mà AC > AB 

=>BH²<HC² (2)

Từ (1) và (2) =>BO²=OC² hay BO=OC

k mik đi mik giải tếp

a: Xét ΔABC vuông tại A có BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=5^2+12^2=169

=>BC=13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)

=>AH=60/13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có

\(sinBAH=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{25}{13}:5=\dfrac{5}{13}\)

=>\(\widehat{BAH}\simeq22^0\)

b: HB=HD

=>HD=25/13(cm)

BD=25/13*2=50/13(cm)

BD+DC=BC

=>DC=BC-BD=13-50/13=119/13(cm)

=>R=DC/2=119/26(cm)

c: Xét (O) có

ΔCMD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCMD vuông tại M

Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

=>AB=AD

Xét tứ giác AHDM có

\(\widehat{AHD}+\widehat{AMD}=180^0\)

=>AHDM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{AMH}=\widehat{ABD}\)

ΔAMD vuông tại M

=>AM<AD

mà AD=BA

nên AM<AB

d: \(DM\perp AC;AB\perp AC\Leftrightarrow\)DM//AB

=>\(\widehat{MDA}=\widehat{DAB}\)

=>\(\widehat{MDA}=2\cdot\widehat{DAH}\)

a. Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OBC\) 

OA = OB (giả thiết)

góc O chung

OD = OC (giả thiết)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OAD  = \(\Delta\)OBC (c.g.c)

Vì tam giác OAD = OBC      \(\Rightarrow\)góc OAD=OBC (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)Góc CAD=góc CBD.

Cuối cùng thì mình vẫn tự hỏi tự trả lời

a)Ta có: \(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)( cạnh đối diện)

=> HC>HB(quan hệ đường xiên, hình chiếu)

Do \(O\in AH\Rightarrow OC>OB\)(quan hệ hình chiếu, đường xiên)

Vậy OC>OB.

b)Xét tam giác HOC: \(\widehat{H}=90\)độ => \(\widehat{HOC}\) là góc nhọn

Mà \(\widehat{DOH}+\widehat{HOC}=180\)độ (kề bù) \(\Rightarrow\widehat{DOH}\) là góc tù

Xét tam giác DOH: \(\widehat{DOH}\) lớn nhất =>DH lớn nhất => OD<DH.

Vậy OD<DH.

a) vì góc A lớn nhất nên góc A có thể là góc vuông, góc tù hoặc góc nhọn.

+trường hợp A là góc vuông và góc tù thì góc B và C ko thể lớn hơn hoặc bằng 90 độ. do đó góc B và C là góc nhọn

+ trường hợp góc A là góc nhọn thì góc B và góc C cx bé hơn 90 độ vì góc A>góc B> góc C.

a) Ta có: góc A> góc B> góc C

\(\Rightarrow\) góc B và góc C là góc nhọn

Tức quá , lag chết đi đc

b) Xét tam giác ABC có góc B > góc C

=> AC>AB (...........)

=> HC>HB ( quan hệ đường xiên hình chiếu )

=> OC>OB ( quan hệ đường xiên hình chiếu )

c) Xét tam giác OHC vuông tại H có :

góc HOC + góc HCO = 90 độ

=> góc HOC là góc nhọn

Ta có : góc HOC + góc HOD = 180 độ ( kề bù )

mà góc HOC là góc nhọn

=> góc HOD là góc tù

Xét tam giác OHD có góc HOD là góc tù

=> HD>OD ( quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)