a: (x-2)^7

\(=C^0_7\cdot x^7\cdot\left(-2\right)^0+C^1_7\cdot x^6\cdot\left(-2\right)^1+...+C^7_7\cdot x^0\cdot\left(-2\right)^7\)

\(=x^7-14x^6+84x^5-280x^4+560x^3-672x^2+448x-128\)

b: (4y-3)^11

\(=C^0_{11}\cdot\left(4y\right)^{11}\cdot\left(-3\right)^0+C^1_{11}\cdot\left(4y\right)^{10}\cdot\left(-3\right)^1+...+C^{11}_{11}\cdot\left(4y\right)^0\cdot\left(-3\right)^{11}\)

=

c: (-x-y)^8=(x+y)^8

=

d: (x^2-3)^9

\(=C^0_9\cdot\left(x^2\right)^9\cdot\left(-3\right)^0+C^1_9\cdot\left(x^2\right)^8\cdot\left(-3\right)^1+...+C^9_9\cdot\left(x^2\right)^0\cdot\left(-3\right)^9\)

=

\(\left(a+b\right)^{2021}=\sum\limits^{2021}_{k=0}C^k_{2021}.a^{2021-k}.b^k\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2021-k=2020\\k=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=21\)

Hệ số của \(a^{2000}b^{21}\) là: \(C^{21}_{2021}\)

Tham khảo :

Nhị thức Newton là 1 công thức khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể là khai triển một nhị thức bậc n ((a+b)ⁿ) thành một đa thức có n+1 số hạng.

HT 

Tham khảo
Nhị thức Newton là 1 công thức khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể là khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có n+1 số hạng.

Tham khảo:
Trong toán học, định lý khai triển nhị thức là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng: {\displaystyle ^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}} 

TK

Trong toán học, định lý khai triển nhị thức là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng: {\displaystyle ^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}} với:

Tham khảo

Trong toán học, định lý khai triển nhị thức (ngắn gọn là định lý nhị thức) là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc {\displaystyle n} thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng:

{\displaystyle (x+a)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}}

với:

{\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{(n-k)!k!}}}

Gọi là số tổ hợp chập k của n phần tử.

Định lý này đã được độc lập chứng minh bởi hai người đó là:

Công thức đã giới thiệu còn mang tên là Nhị thức Newton.

Bạn lên gg có á, chứ mình cũng k bt nữa

Tham khảo 

Trong toán học, định lý khai triển nhị thức là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng: {\displaystyle ^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}}

Tham khảo :

chrome-untrusted://new-tab-page/custom_background_image?url=https%3A%2F%2Flh5.googleusercontent.com%2Fproxy%2FtjJRG8ELyrHCJQ18ThdF1ybYJ9CP1q6jDyCAECruLxqefc2gvH9YYUjKItQyvmWClmOoC3XivqciC7PbY2-

1NtWxLE7fNsJFqYflxTi2EyE%3Dw3840-h2160-p-k-no-nd-mv

\(\left(2x-3y\right)^{10}\)

\(=\left(2x\right)^{10}-C^1_{10}\cdot\left(2x\right)^9\cdot3y+C^2_{10}\cdot\left(2x\right)^8\cdot\left(3y\right)^2+...+\left(3y\right)^{10}\)

\(=1024x^{10}-1536x^9y+...+59049y^{10}\)

(x^2+1/x)^4

\(=C^0_4\cdot\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+C^4_4\cdot\left(x^2\right)^0\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^4\)

=x^8+4x^5+6x^3+4/x+1/x^4