Bài 2: Tìm GTNN :​

A= x^2 -2x -4 = x^2 - 2x + 1-1 -4 = (x-1)^2 - 5

A >/ -5

MinA = -5   

B= x^2 -x +5= x^2 -  x + 1/4 - 1/4 +5 = (x-1/2)^2 + 19/4 

B >/  19/4 

MinB = 19/4

C= 4x^2 +2x -9= (2x)^2 + 2x + 1/4 - 1/4 -9 = (2x+1/2)^2 - 37/4 

C >/ -37/4

MinC= -37/4 

\(D=2x^2-4x+7=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+2-2+7=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+5\)

D >/ 5

MinD = 5

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn ko làm như vậy

Bài 1 : 

a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

TH1 : \(x^2-2x+3=0\)

\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm 

TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)

TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)

TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

c, đưa về hệ đc ko ? 

d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)

TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )

TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm 

KL : vô nghiệm 

Bài 2 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến 

b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến 

Bài 1 thì mình chưa biết VP là bao nhiêu nên bỏ qua nhá :)

2. \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=3x\left(2x+7\right)-1\left(2x+7\right)-x\left(6x-5\right)-1\left(6x-5\right)-18x+12\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12\)

\(=10\)( đpcm )

\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)

1: =>3^x=81

=>x=4

2: =>2^x=8

=>x=3

3: =>x^3=2^3

=>x=2

4: =>x^20-x=0

=>x(x^19-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

5: =>2^x=32

=>x=5

6: =>(2x+1)^3=9^3

=>2x+1=9

=>2x=8

=>x=4

7: =>x^3=115

=>\(x=\sqrt[3]{115}\)

8: =>(2x-15)^5-(2x-15)^3=0

=>(2x-15)^3*[(2x-15)^2-1]=0

=>2x-15=0 hoặc (2x-15)^2-1=0

=>2x-15=0 hoặc 2x-15=1 hoặc 2x-15=-1

=>x=15/2 hoặc x=8 hoặc x=7

1. Tìm số tự nhiên x biết:

1) \(3^x.3=243\)

\(3^x=243:3\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

2) \(7.2^x=56\)

\(2^x=56:7\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

3) \(x^3=8\)

\(x^3=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

4) \(x^{20}=x\)

\(x^{20}-x=0\)

\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)

5) \(2^x-15=17\)

\(2^x=17+15\)

\(2^x=32\)

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

6) \(\left(2x+1\right)^3=9.81\)

\(\left(2x+1\right)^3=729=9^3\)

\(\rightarrow2x+1=9\)

\(2x=9-1\)

\(2x=8\)

\(x=8:2\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

7) \(x^6:x^3=125\)

\(x^3=125\)

\(x^3=5^3\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

8) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\left(2x-15\right)^3.\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

_____

9) \(3^{x+2}-5.3^x=36\)

\(3^x.\left(3^2-5\right)=36\)

\(3^x.\left(9-5\right)=36\)

\(3^x.4=36\)

\(3^x=36:4\)

\(3^x=9\)

\(3^x=3^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

_____

10) \(7.4^{x-1}+4^{x+1}=23\)

\(\rightarrow7.4^{x-1}+4^{x-1}.4^2=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+4^2\right)=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+16\right)=23\)

\(4^{x-1}.23=23\)

\(4^{x-1}=23:23\)

\(4^{x-1}=1\)

\(4^{x-1}=4^1\)

\(\rightarrow x-1=0\)

\(x=0+1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt

a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1) = ({x^2} + 3{x^2}) + (2x - 5x) + (3 + 1) = 4{x^2} - 3x + 4\);        

b) \(\begin{array}{l}(4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5) = 4{x^3} - 2{x^2} - 6 - {x^3} + 7{x^2} - x + 5\\ = (4{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + 7{x^2}) - x + ( - 6 + 5) = 3{x^3} + 5{x^2} - x - 1\end{array}\);

c) \(\begin{array}{l} - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1) =  - 3{x^2}.6{x^2} -  - 3{x^2}.8x +  - 3{x^2}.1\\ =  - 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} - 3{x^2} =  - 18{x^4} + 24{x^3} - 3{x^2}\end{array}\);               

d) \(\begin{array}{l}(4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1) = (4{x^2} + 2x + 1).2x - (4{x^2} + 2x + 1).1 = 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x - 4{x^2} - 2x - 1\\ = 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 = 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 = 8{x^3} - 1\end{array}\);

e) \(\begin{array}{l}({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2}) = {x^6}:( - 2{x^2}) - 2{x^4}:( - 2{x^2}) + {x^2}:( - 2{x^2})\\ =  - \dfrac{1}{2}{x^{6 - 2}} + {x^{4 - 2}} - \dfrac{1}{2}{x^{2 - 2}} =  - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} - \dfrac{1}{2}.\end{array}\);  

g) 

 \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\)

Trả lời:

Bài 4:

b, B =  ( x + 1 ) ( x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 ) 

= x⁸ - x⁷ + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 

= x⁸ - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

2⁸ - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1 ) 

= x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1

= x⁷ + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

2⁷ + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x² - 5x - 2 ) - 5x ( 4x² - 2x - 1 ) 

= 20x³ - 10x² - 4x - 20x³ + 10x² + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5: 

a, A = ( x³ - x²y + xy² - y³ ) ( x + y )

= x⁴ + x³y - x³y - x²y² + x²y² + xy³ - xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 2⁴ - ( - 1/2 )⁴ = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ ) 

= a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ - ab⁴ - a³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵ 

= a⁵ + a⁴b - ab⁴ - b⁵

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3⁵ + 3⁴.( - 2 ) - 3.( - 2 )⁴ - ( - 2 )⁵ = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x² - 2xy + 2y² ) ( x² + y² ) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ 

= x⁴ + x²y² - 2x³y - 2xy³ + 2x²y² + 2y⁴ + 2x³y - 3x²y² + 2xy³

= x⁴ + 2y⁴

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )⁴ + 2.( - 1/2 )⁴ = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16

A)\(x\left(x-1\right)+6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=x^2-x+6\left(x^2-9\right)\)

\(=x^2-x+6x^2-54\)

\(=7x^2-x-54\)

F.\(\left(2-x\right)\left(2+x\right)-2x\left(x-7\right)+x\left(x+1\right)\)

\(=4-x^2-2x^2+14x+x^2+x\)

\(=-2x^2+15x+4\)

\(\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

\(=4-9x^2-x^2+25\)

\(=29-10x^2\)

\(\left(3x+1\right)\left(x+5\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=3x^2+16x+5-x^2+1\)

\(=2x^2+16x+6\)

\(\left(2-3x\right)\left(2x+3\right)+6\left(x-1\right)^2\)

\(=4x+6-6x^2-9x+6x^2-12x+6\)

\(=12-21x\)