Chọn 1 bạn nam có 1 cách.

Chọn 1 bạn trong 5 bạn nữ có \(C_5^1=5\) cách

Theo quy tắc cộng, ta có : \(1+5=6\) cách chọn 1 bạn để phỏng vấn.

\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=6\)

Gọi \(A:``\) Bạn được chọn ngẫu nhiên là nam  \("\)

Do trong đội múa chỉ có 1 nam nên \(\Rightarrow n\left(A\right)=1\)

Xác suất của biến cố A là \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{1}{6}\)

n(omega)=6

n(A)=1

=>P(A)=1/6

Vì trong 5 bạn có 1 bạn trai nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\dfrac{1}{{1 + 5}} = \dfrac{1}{6}\)

Lời giải:
Chọn 1 bạn từ trong 6 bạn, có 6 cách chọn

Chọn ngẫu nhiên 1 bạn mà bạn đó là nam, có duy nhất 1 cách chọn (do trong đội chỉ có 1 nam) 

Xác suất để bạn được chọn là nam là: $1:6=\frac{1}{6}$

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(1:6\right)=\dfrac{1}{6}\approx16,66\%\)

Đs...

tổng số hs là 1 +5 = 6 (hs)

do khả năng lựa chọng của các bạn là như nhau nên xác xuất của biến cố chọn được bạn nam là 1/6

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

(1:6)=16≈16,66%(1:6)=61​≈16,66%

3:

n(omega)=8

n(A)=2

=>P=2/8=1/4

4:

n(omega)=6

n(A)=1

=>P=1/6

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{45}^2.C_{45}^2\)

a) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”

\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{874}}{{16335}}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{874}}{{16335}} = \frac{{15461}}{{16335}}\)

b) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”

\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{1924}}{{16335}}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{1924}}{{16335}} = \frac{{14411}}{{16335}}\)

Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “

- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 15 5 .

-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là:  C 8 4 . C 7 1 .

- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: C 8 3 . C 7 2 .  

Số cách chọn 5  bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

n A = C 8 4 . C 7 1 + C 8 3 . C 7 2 = 1666

Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

P A = n A Ω = 1666 C 15 5 = 238 429 .

Chọn đáp án B.

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 5 khả năng cô gọi trúng bạn nam và 5 khả năng cô gọi trúng bạn nữ

b) Vì có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố A và B nên xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)