Biến cố A: "Cả 3 lần xuất hiện mặt sấp"

=>\(A=\left\{A_1;A_2;A_3\right\}\)

Biến cố B: "Cả 3 lần xuất hiện mặt ngửa"

=>\(B=\left\{\overline{A_1};\overline{A_2};\overline{A_3}\right\}\)

a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ba mặt sấp” là biến cố: “Xuất hiện ba mặt ngửa”

b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là biến cố “Không xuất hiện mặt sấp nào”

- Ta thấy sự kiện A chắc chắn xảy ra vì có mặt sấp có thể xảy ra sẽ chỉ từ 1 đến 2 đồng.

- Ta thấy sự kiện B không thể xảy ra vì nếu 2 đồng xu ra 2 mặt khác nhau thì mặt sấp sẽ không gấp 2 lần mặt ngửa, và nếu 2 đồng xu ra 2 mặt giống nhau thì 2 sẽ không gấp 2 lần 0.

- Ta thấy sự kiện C có thể xảy ra và cũng có thể không xảy ra vì cũng có thể nếu 2 đồng xu cùng ra mặt ngửa thì sẽ không có mặt sấp nào.  

Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = {2^4}\)

a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”

Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)

Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)

b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”

Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)

Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Cụ thể:

Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega  = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)

- Biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra vì hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp.

- Biến cố B là biến cố chắc chắn xảy ra vì 2 lần đều xuất hiện mặt sấp giống nhau.

- Biến cố C là biến cố không thể vì cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp nên không thể ra mặt ngửa.

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega  \right) = 4\)

+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{3}{4}\)

A

A

a

a: n(A)=2

n(omega)=2*2*2=8

=>P(A)=2/8=1/4

b: B={(NSS); (SNS); (SSN)}

=>n(B)=3

=>P(B)=3/8

c: C={NSS; NSN; SSN; SSS}

=>n(C)=4

=>P(C)=4/8=1/2

d: D={NSN; NNS; NNN; SNN; NSS; SNS; SSN}

=>n(D)=6

=>P(D)=6/8=3/4