Cho đường tròn tâm O có đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Lấy M trên cung nhỏ BC ( M ∉ B, C) MA cắt CD tại H. Trên MD lấy E sao cho MC= ME. Chứng minh ADEH nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Lấy M trên cung nhỏ BC ( M ∉ B, C) MA cắt CD tại H. Trên MD lấy E sao cho MC= ME. Chứng minh ADEH nội tiếp
Cho (O), đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M<>C, M<>B), MA cắt CD tại H, trên MD lấy điểm E sao cho MC=ME. Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O,E khác A và O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cun MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
a, Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp
b, Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF=EA.EB
c, Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK=IF
a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc FEB+góc FMB=180 độ
=>FMBE nội tiếp
b: Xét ΔKAB có
AM,KE là đường cao
KE cắt AM tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:
a) MD là phân giác của góc BMC
b) MI song song BE
c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp
cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) AE cắt CD tại F chứng minh:
IA.IB=IC.ID VÀ AE.AF=\(AC^2\)(Biết BEFI đã nội tiếp đường tròn)
Xét ΔIAC vuông tại I và ΔIDB vuông tại I có
góc IAC=góc IDB
=>ΔIAC đồng dạng với ΔIDB
=>IA/ID=IC/IB
=>IA*IB=ID*IC
Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC/AE=AF/AC
=>AC^2=AE*AF
Đúng 0
Bình luận (0)
giải giúp tôi:
cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R. gọi H là trung điểm của OA, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ CB lấy E ( khác C, B). AE cắt CD tại F chứng minh khi E chạy tyển cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K. 1.Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp. 2.Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB 3.Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB2R. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC(E khác B và C), AE cắt CD tại Fa) Chứng minh tứ giác BEFL nội tiếp trong một đường trònb) Tính độ dài cạnh AC theo R và góc ACD khi góc BAC60độc) Chứng minh khi điểm E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC(E khác B và C), AE cắt CD tại F
a) Chứng minh tứ giác BEFL nội tiếp trong một đường tròn
b) Tính độ dài cạnh AC theo R và góc ACD khi góc BAC=60độ
c) Chứng minh khi điểm E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định
cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ). lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C), AE cắt CD tại F. chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) AE.AF=AC^2
c) khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
a, ta có góc FIB=90° (gt)
góc FEB= góc AEB=90° (góc ntiêp chắn nửa đg tròn)
=> góc FIB+FEB=180°
=> tứ giác BEFI nội tiếp
b) Xét tam giác AFC và tam giác ACE có:
góc CAE chung
Do AO vuông góc vs CD => cung AC=cung AD
mà góc ACD=1/2 sđ cung AD; Góc CEA=1/2 sđ Cung AC
=> góc ACD=CEA (chăn 2 cung =nhau)
=> tam giác AFC đồng dạng vs tam giác ACE (g.g)
=> AE/AC=AC/AF
=> AE.AF=AC^2 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)