cho tam giác abc vuông tại a. Kẻ tia phân giác be của góc B. Kẻ eh vuông góc với bc. Các đường thẳng eh và ab cắt nhau tại k. CM:
a) Tam giác abe = Tam giác hbe
b) AE < EC
c) Góc AEK = 2ABE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có A =90 độ ; đường phân giác BE(E thuộc AC).kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC ).gọi K là giao điểm của AB và HE .chứng minh:
a)tam giác ABE=tam giác HBE
b)EK=EC
c)BE vuông góc với AH
d)AE<EC
tham khảo
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)
BE chung
^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)
b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (1)
Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK
^BEC = ^BEH + ^HEC
Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ^BEK = ^BEC
Xét tam giác BEK và tam giác BEC:
^BEK = ^BEC (cmt)
^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)
BE chung
=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)
=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (10)
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có:
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
cre baji
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) chứng minh a ) tam giác ABE =tam giác HBE b) HEC= 2ABE c) EC >AE
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: góc HEC+góc AEH=180 độ
góc AEH+góc ABH=180 độ
=>góc HEC=góc ABH=2*góc ABE
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 2 2023 lúc 22:16
Cho tam giác ABC vuông tại A;kẻ tia phân giác BE của góc B, (E thuộc AC).Kẻ EH vuông góc với BC,(H thuộc BC).Gọi K là giao điểm của BA và HE.Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b)AH // KC
c) AE < EC
giải giùm mình nhanh với ạ mình đang cần gấp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC tại H(H thuộc BC).Chứng minh a)tam giác ABE bằng tam giác HBE b)HEC=2ABE c)EC>AE
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại C. góc A60 độ .Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với AB tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE) .Cm:a,Tam giác ACEtam giác AKEb,AE là đường trung trực của đoạn thẳng CKc,KAKbd, EBAEBài 2: Cgo tam giác ABC vuông tại A , có đường phân giác góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC).CM:a,Tam giác ABEtam giác HBEb,BE là đường trung trực của AHc, ECAE
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại C. góc A=60 độ .Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với AB tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE) .Cm:
a,Tam giác ACE=tam giác AKE
b,AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c,KA=Kb
d, EB<AE
Bài 2: Cgo tam giác ABC vuông tại A , có đường phân giác góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC).CM:
a,Tam giác ABE=tam giác HBE
b,BE là đường trung trực của AH
c, EC>AE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC {H thuộc BC}.Đường thẳng HE cắt AB ở K
a,Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE đó suy ra BE là Đường trung trực của AH
b,Chứng minh BE vuông góc với CK
a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung
góc ABE = góc HBE do BE là phân giác
góc BAE = góc BHE = 90
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A có BE là đường phân giác. Vẽ EH vuông góc BC(H thuộc BC), gọi K là giao điểm AB và HE
a/Tam giác ABE=tam giácHBE
b/AE<EC
c/BE trung trực CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) Chứng minh AE < EC
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Đúng 0
Bình luận (0)