Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh AB = CD và CD vuông góc AC.
b) Chứng minh AB + BC > 2BM.
c) Chứng minh ABM > CBM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a)Chứng minh rằng:AB=CD,AC _|_ CD
b)Chứng minh rằng:AB+BC>2BM
c)Chứng minh rằng:góc CBM < góc ABM
a) Xét ΔAMD và Δ CMB có :
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
Góc AMD = góc CMB ( đối đỉnh )
MB = MD ( gt)
=> ΔAMD = Δ CMB ( c.g.c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
*Xét Δv ABM và Δv CDM có :
MB = MD ( gt)
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> Δ vABM = Δv CDM ( ch - gn)
=> Góc BAM = góc DCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM = 90 độ
=> Góc DCM = 90 độ
Đúng 3
Bình luận (0)
a)Xét tam giác ABM và tam giác CBM có:
BM=MD(gt)
góc BMA=góc DMC(đđ)
AM=CM(gt)
Suy ra 2 tam giác này băng nhau(c.g.c)
Suy ra AB=CD(2 cạnh tương ứng)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh: AB=CD ; AC vuông góc CD;
b) Chứng minh: AD = BC và AD//BC;
a: Xét ΔMAB và ΔMCD co
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
=>AC vuông góc DC
b: Xét tứ giac ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Chứng minh AB=CD và CD vuông góc AC
b) Chứng minh AB+BC>2BM
c) Chứng minh góc ABM > góc CBM
a: Xét tứ giác ABCD co
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
=>CD vuông góc AC
b: AB+BC=AB+AD>BD=2BM
c: góc ABM=góc CDB
mà góc CDB>góc CBM
nên góc ABM>góc CBM
Đúng 1
Bình luận (0)
Chỉ mik câu này nha :> Bài4. Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB=6cm, AC=3cm gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB a)Tính BC và BM b)Chứng minh AB=CD và CD vuông góc AC c)Chứng minh AB+BC > 2BM d)Chứng minh ABM > CBM
a: \(BC=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(BM=\sqrt{6^2+1.5^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của BD
M là trung điểm của AC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD và CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
Đúng 1
Bình luận (2)
28 tháng 4 2022 lúc 21:08
Cho tam giác ABC cân tại A(AB<AC).Kẻ trung tuyến BM.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a)Biết AC=8cm, BC=10cm.Tính AB.
b)Chứng minh AB=CD,AC vuông góc với CD.
c) Chứng minh AB+BC>2BM.
d) Chứng minh góc ABM < góc CBM.
a: AB=AC=8cm
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , có M là trung điểm AC trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) chứng minh AB=CD
b) chứng minh CD vuông góc AC
c) gọi E là trung điểm của BC , tia EM cắt AD tại F . chứng minh F là trung điểm AD.
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm MD = MB Chứng minh rằng: a) AB = CD và AC vuông góc với CD b) AD = BC và AD //BC c)góc ABM > góc ACM
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
=>AC vuông góc CD
b: ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD . Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh: góc ABM = góc CDM
b. Chứng minh: AB = CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>góc ABM=góc CDM
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AB=CD
AB//CD
AB vuông góc với AC
Do đó: CD vuông góc với AC
=>AC vuông góc với DE
c: Xét tứ giác ABEC có
CE//AB
BE//AC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=CD
=>C là trung điểm của ED
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC) , gọi M là trung điểm của AC .TRên tia đối của MB , lấy điểm D sao cho MB=MD Chứng minh a)AB=CD ; CD vuông góc với AC b)AB+BC bé hơn 2BM c)Tam giác ABD =Tam giác CBD
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và CD//AB
=>DC vuông góc AC
b: AB+BC=CD+BC>DB=2BM
c: Xet ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
BD chung
AD=CB
=>ΔABD=ΔCDB
Đúng 0
Bình luận (1)