Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Phân giác của góc A cắt BC tại D a/ Tính tỉ số BD/CD b/ Tính độ dài đoạn thẳng BD, biết BC = 10,5cm
Cho ∆ABC vuông tại A có AB =6cm, AC = 8cm , tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a) tính tỉ số BD/ CD
b) tính độ dài đoạn thẳng BD
Cho tam giác ABC vuông ở A , AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC .
b) Tính AH=?
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm AC = 8cm a/ tính BC b/ kẽ đường phân giác góc A cắt BC tại D tính CD biết BD = 4cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Cho tam giác vuông ABC có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Tính chiều cao AH của tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a,Tính độ dài các đoạn thẳng BD, BC, CD.
b,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.
c,Tính DE
d,Tính tỉ số SABD/SADC
Vẽ hình, viết giả thiết kết luận và giải giúp mik với :<
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC
b) Tính . tính độ dài BD, DC.
Xét ΔABC vuông ở A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{DC}{8}=\dfrac{BD+DC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
Hình bạn tự kẻ nhé!
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2 ( định lý Pytago )
=> 62 + 82 = BC2
<=> 36 + 64 = BC2
<=> 100 = BC2
<=> BC = 10 (cm) ( vì BC > 0 )
Xét tam giác ABC có: BD là đường pg của tam giác ABC
=> DA / DC = AB / BC
=> DA / ( DA + DC ) = AB/ ( BC + AB )
<=> DA / AC = 3/8
<=> AD / 8 = 3/8
<=> AD = 3 (cm)
Vậy AD = 3 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 9 cm AC bằng 12 cm tia phân giác góc A cắt BC tại D từ D kẻ DE vuông góc với AC E thuộc AC a
c.Tính độ dài đoạn thẳng bc B
d.Tính tỉ số bd trên BC và tính độ dài BD và CD
e.chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC tính BC
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC và ACD.
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
d) Tính chiều cao AH của tam giác.
`Answer:`
Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.
a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`
c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`
Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)
d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD B/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BC;BD;CD và AH ( cho em xin thêm cái hình vẽ)
a: BD/CD=12/16=3/4
=>S ABD/ SACD=3/4
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/3=CD/4=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)