Tìm nghiệm của đa thức sau : a)16x-81x^5
b) x^2 -7x=10
a(x)=10x-7
b(x)=16x mũ 2 -x
tìm nghiệm của đa thức sau
\(a\left(x\right)=10x-7\\ a\left(x\right)=0\Rightarrow10x-7=0\Rightarrow x=\dfrac{7}{10}\)
Vậy nghiệm của \(a\left(x\right)\) là \(x=\dfrac{7}{10}\)
\(b\left(x\right)=16x^2-x\\ b\left(x\right)=0\Rightarrow16x^2-x=0\Rightarrow x\left(16x-1\right)=0\)
TH1: \(x=0\)
TH2: \(16x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{16}\)
Vậy nghiệm của \(b\left(x\right)\) là \(x=0,x=\dfrac{1}{16}\)
Xét `A(x) = 0`
`=> 10x-7=0`
`=> 10x = 7`
`=> x = 7/10`
Vậy `x = 7/10` là nghiệm của `A(x)`
Xét `B(x) = 0`
`=> 16x^2 - x = 0`
`=> x( 16x - 1 ) = 0`
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\16x-1=0\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\16x=1\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
Vậy `x in { 0;1/16 }` là nghiệm của `B(x)`
a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)
\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)
\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)
\(A=x^2-3x+2\)
Bậc của đa thức là: \(2\)
Hệ số cao nhất là: \(1\)
b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)
c) A(x) có nghiệm khi:
\(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a, A(x) = 5x +10
b, B(x) = x2 + 7x
c, C(x) = x3 - 9x
a) A(x)=5x+10
5x+10=0
5x=-10
x=-2
b) B(x)=x^2+7x
x^2+7x=0
x^2=0-7x
=>x=0 ; -7
c) C(x)=x^3-9x
x^3-9x=0
x^3=0-9x
=> x=3;0
a, A(x) = 5x + 10
Cho 5x + 10 = 0
5x = 0 - 10 = - 10
x = -10 : 5 = -2
Vậy x = -2 là nghiệm của đâ thức trên
b, B(x) = x2 + 7x
Cho x2 + 7x = 0
x . x + 7 . x = 0
x . (x + 7) = 0
=> x = 0 hoặc x + 7 = 0
* x = 0 * x + 7 = 0
x = 0 - 7
x = -7
Vậy x = 0; x = -7 là nghiệm của đa thức trên.
c, C(x) = x3 - 9x
Cho x3 - 9x = 0
=> x . x . x - 9x = 0
x . (x . x - 9) = 0
=> x = 0 hoặc x2 - 9 = 0
* x = 0 * x2 - 9 = 0
x2 = 0 + 9 = 9
x = căn 9 hoặc âm căn 9
=> x = 3 hoặc x= -3
Vậy x = 0; x = 3; x = -3 là nghiệm của đa thức trên.
a, A(x) = 5x + 10
Cho 5x + 10 = 0
5x = 0 - 10 = - 10
x = -10 : 5 = -2
Vậy x = -2 là nghiệm của đâ thức trên
b, B(x) = x2 + 7x
Cho x2 + 7x = 0
x . x + 7 . x = 0
x . (x + 7) = 0
=> x = 0 hoặc x + 7 = 0
* x = 0 * x + 7 = 0
x = 0 - 7
x = -7
Vậy x = 0; x = -7 là nghiệm của đa thức trên.
c, C(x) = x3 - 9x
Cho x3 - 9x = 0
=> x . x . x - 9x = 0
x . (x . x - 9) = 0
=> x = 0 hoặc x2 - 9 = 0
* x = 0 * x2 - 9 = 0
x2 = 0 + 9 = 9
x = căn 9 hoặc âm căn 9
=> x = 3 hoặc x= -3
Vậy x = 0; x = 3; x = -3 là nghiệm của đa thức trên.
Cho các đa thức: A(x) = 3x-9x2+4x+5x3+7x2+1 và B(x)=5x3-3x2+7x+10
Hãy tìm nghiệm của đa thức C(x)=A(x)-B(x)
`#3107.101107`
`A(x) = 3x - 9x^2 + 4x + 5x^3 + 7x^2 + 1`
`= (3x + 4x) - (9x^2 - 7x^2) + 5x^3 + 1`
`= 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1`
`B(x) = 5x^3 - 3x^2 + 7x + 10`
`A(x) - B(x) = 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1 - (5x^3 - 3x^2 + 7x + 10)`
`= 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1 - 5x^3 + 3x^2 - 7x - 10`
`= (7x - 7x) + (3x^2 - 2x^2) + (5x^3 - 5x^3) - (10 - 1)`
`= x^2 - 9`
`=> C(x) = x^2 - 9`
`C(x) = 0`
`=> x^2 - 9 = 0`
`=> x^2 = 9 => x^2 = (+-3)^2 => x = +-3`
Vậy, nghiệm của đa thức `C(x)` là `x \in {3; -3}.`
Bài 3. Cho đa thức M(x) = 2x ^ 5 + x ^ 2 - 2x ^ 5 - 16x + 64 a) Tìm bậc của đa thức M(x) 8 và cho biết giá trị nào của x là nghiệm của M(x)
a: M(x)=x^2-16x+64=(x-8)^2
Đặt M(x)=0
=>x-8=0
=>x=8
Cho 2 đa thức P(x)=2x^2+3x-5 và Q(x)=2x^2-7x+5
a, Tính A(x)=P(x)+Q(x) : B(x)=P(x)-Q(x)
b, Tìm nghiệm của đa thức A(x) và B(x) (giúp với)
\(a,A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^2+3x-5+2x^2-7x+5\\ =\left(2x^2+2x^2\right)+\left(3x-7x\right)+\left(-5+5\right)\\ =4x^2-4x\\ B\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+3x-5-\left(2x^2-7x+5\right)\\ =2x^2+3x-5-2x^2+7x-5\\ =\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x+7x\right)+\left(-5-5\right)\\ =4x-10\)
b, \(A\left(x\right)=0\\ \Rightarrow4x^2-4x=0\\\Leftrightarrow 4x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của A(x) là 0 và 1
\(B\left(x\right)=0\\ 4x-10=0\\ \Leftrightarrow4x=10\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của B(x) là \(\dfrac{5}{2}\)
Tìm nghiệm của đa thức sau: A(x)= x^2-7x+8
A(x)=x^2+7x-8=0
=x^2+8x-x-8=0
=x^2-x+8x-8=0
=x(x-1)+8(x-1)=0
=(x+8)(x-1)=0
suy ra x+8=0 hoac x-1=0
Vậy x= -8 hoặc x=1
cho f(x)= ax^2+b+c. Chứng tỏ rằng nếu a+b+c=0 thì x=1 là 1 nghiệm của đa thức đó. Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là 1 nghiệm của đa thức đó.
Áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức sau:
A= 8x^2-6x-2
B= -2x^2-5-7
C= 8x^2+11x+3
D= -3x^2-7x-4
Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)f(x)=x(1-2x)+2x^2-x+4
b)g(x)=x(x-5)-x(x+2)+7x
a, f(x)= x - 2x^2 + 2x^2 - x + 4 = 4
b, g(x) = x^2 - 5x - x^2 - 2x + 7x = 0