Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E. Gọi S là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ASC ACE
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn tâm o va 2 dây AB ,AC bằng nhau . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E ( E khác A và C) . Gọi S là giao điểm cảu AE và BC . chứng minh góc ASC = góc ACE
Cho một đường tròn (O) và hai dây cung bằng nhau AB=AC. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng AM và BC. Chứng minh góc ASC= góc MCA
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC.
ASC ^ = MCA ^
+ Đường tròn (O) có dây AB = AC
+ 
là góc có đỉnh ngoài đường tròn chắn hai cung 
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh \(\widehat{ASC}=\widehat{MCA}.\)
Ta có: \(\widehat{ASC}=\dfrac{sđ\left(\widehat{AB}-\widehat{MC}\right)}{2}\) (1)
(\(\widehat{ASC}\) là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O)) và \(\widehat{MCA}=\dfrac{sđ\widehat{AM}}{2}\) (2)
(góc nội tiếp chắn cung \(\widehat{AM}\))
Theo giả thiết thì:
AB = AC => \(\widehat{AB}\) = \(\widehat{AC}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
\(\widehat{AB}-\widehat{MC}=\widehat{AC}-\widehat{MC}=\widehat{AM}\)
Từ đó \(\widehat{ASC}=\widehat{MCA}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc
A
S
C
^
A.
A
B
S
^
B.
C
A
M
^
C.
A...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc A S C ^
A. A B S ^
B. C A M ^
C. A B M ^
D. B A C ^
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)
1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.
3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E * A và E =C), N là giao điểm của BE và CD. 2) Chứng minh tam giác MNB đồng dạng với tam giác EAB và AC +BE.BN = 4R*. 3) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.
2: góc BEA=1/2*180=90 độ
Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBEA vuông tại E có
góc MBN chung
=>ΔBMN đồng dạng với ΔBEA
=>BM/BE=BN/BA
=>BE*BN=BA*BM=BC^2
=>AC^2+BE*BN=AB^2=4*R^2
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F
Chứng minh rằng : ∠ AE = ∠ EF
Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F
Chứng minh rằng : ∠ AE = ∠ FB
