Question

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E * A và E =C), N là giao điểm của BE và CD. 2) Chứng minh tam giác MNB đồng dạng với tam giác EAB và AC +BE.BN = 4R*. 3) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.

Answer 1

2: góc BEA=1/2*180=90 độ

Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBEA vuông tại E có

góc MBN chung

=>ΔBMN đồng dạng với ΔBEA

=>BM/BE=BN/BA

=>BE*BN=BA*BM=BC^2

=>AC^2+BE*BN=AB^2=4*R^2