a: Xét ΔABC có AB=AC và \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ΔABC vuông cân tại A
b: ΔOAE cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là tia phân giác của \(\widehat{AOE}\)
Xét ΔOAC và ΔOEC có
OA=OC
\(\widehat{AOC}=\widehat{EOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOEC
=>\(\widehat{OEC}=\widehat{OAC}=90^0\)
=>CE là tiếp tuyến của (O)
cho (o,r) đường kính ab, trên tiếp tuyến tại a của (o) lấy c sao cho ac = 2r. gọi d là giao điểm của bc và (o)
a, chứng minh ad là đường cao cũng là đường trung trực của tam giác abc
b, vẽ dây cung ae vuông góc dc tại h, chứng minh ce là tiếp tuyến của (o)
c đường thẳng be cắt od tại f, tính tan ofb, từ đó suy ra số đo góc ofb
Cho (O;R) , đường kính AB trên tiếp tuyến tại A của(O;R). Lấy điểm C sao cho AC=2R. Gọi D là giao điểm của BC với (O).
a)C/m AD là trung tuyến của tam giác ABC
b)Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. C/m CE là tiếp tuyến của (O)
c) Đường thẳng BE cắt OD tại F. Tính góc OFB
d)Gọi K là hình chiếu của E xuống AB, M=EK cắt BC. C/m ME=MK
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC = 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)
a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABC
b) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFB
d) Gọi K là hình chiếu của điểm E xuống AB, M là giao điểm của EK với BC. Tính độ dài các đoạn thẳng ME và MK theo R
Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R.
b) Từ B kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh tam giác ABC đều
d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
cho (O) đường kính AB=6cm. Trên đoạn OB lấy M sao cho MB = 1 cm, qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC
b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở E. Chứng minh E là tiếp tuyến của (O)
c/ gọi F là giao điểm của 2 tia AC và BD, kẻ FH vuông góc với AB tại H
gọi K là giao điểm của 3 tia CB và FH, chứng minh tam giác FBK cân
d/ chứng minh H, C,E thẳng hàng
mọi người giúp em câu d với ạ, mai em kiểm tra rồi
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) nội tiếp (o;r) đường kính bc. Kẻ dây ad vuông góc với bc. gọi e là giao điểm của db và ca. qua e kẻ đường thẳng vuống góc với bc cắt bc tại h, cắt ab tại f. chứng minh rằng:
a) tam giác ebf cân
b) tam giác haf cân
c) ha là tiếp tuyến của (o)
Giải giùm mình với
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH = 3cm. Vẽ đường tròn (A ; AH). Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt AC ở E.
a. Chúng minh AC = AE và tam giác BEC là tam giác cân.
b. Tính giá trị của tích BH.ED.
c. Chúng minh đường thẳng BE là tiếp tuyến của đường tròn (A ; AH).
Bài 2:
Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn.
b. Chứng minh OA vuông góc với BC.
c. Chứng minh BC là phân giác góc ABH
d. Gọi E là giao điểm AC và BD. Chứng minh tam giác EAB cân
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa O và A. Dây cung CD vuông góc AB tại H
a)Tính góc ACB
b) gọi E là điểm đối xứng với A qua H. chứng minh tứ giác ACDE là hình thoi
c) gọi F là giao điểm của DE với BC. chứng minh HF là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính EB
d) Tìm vị trí của H trên đoạn OA sao cho tam giác BCD đều
Tính diện tích tam giác BCD theo R
cho (O) đường kính AB = 6 cm.Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB =1cm . Qua M vẽ dây CD của (O) vuông góc với AB
a/ CM tam giác ABC vuông và tính BC
b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở E .Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)
c/gọi F là giao điểm của hai tia AC và BD . Kẻ FH vuông góc AB và gọi K là giao điểm của hai tia CB và FH CM;tam giác FBK cân
d/ CM H,C,E thẳng hàng
