ai nhanh nhất mình tk cho

cămmon

1, A=1/2 x (1/2 + 1/6 + 1/12+ 1/20 +1/30 +1/42)

    A= 1/2 x (1/1x2 + 1/ 2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7)

A=1/2 x (1/1 -1/2 +1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 + 1/4 -1/5 + 1/5 - 1/6 +1/6 - 1/7 )

A= 1/2 x (1- 1/7)

A= 1/2 x 6/7

A=3/7

1/2 x 2 = 1

1/3 x 3 = 1

1/4 x 4 = 1

Vậy tổng của dãy số hạng là :

1 + 1 + 1 ... +1

Và đương nhiên tổng đó phải lơn hơn 1

Dấu cần điền là dấu ">"

minh ghi nham bai giai

Ta có :\(\frac{1}{\left[n\times\left(n-1\right)\right]}\)  =\(\frac{\left[\left(n-1\right)-n\right]}{\left[n\times\left(n-1\right)\right]}\) =  \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1}\)
Áp dụng : \(\frac{1}{1\times2}\) + \(\frac{1}{2\times3}\) + \(\frac{1}{3\times4}\) + ... + \(\frac{1}{48\times49}\) + \(\frac{1}{49\times50}\)
= \(\frac{1}{1}\) - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{48}\) - \(\frac{1}{49}\) + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\) 
= \(1-\frac{1}{50}\) 

= \(\frac{49}{50}< 1\)
Vậy : \(\frac{1}{1\times2}\) + \(\frac{1}{2\times3}\) + \(\frac{1}{3\times4}\) + ... + \(\frac{1}{48\times49}\) + \(\frac{1}{49\times50}\) < 1 
Ta có : \(\frac{1}{n\times n}\) < \(\frac{1}{\left[\left(n-1\right)\times n\right]}\) 
1/(2x2) < 1/(1x2) 
1/(3x3) < 1/(2x3) 
1/(4x4) < 1/(3x4) 
............. 
1/(49x49) < 1/(49x49) 
1/(50x50) < 1/(49x50) 
=> 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1 
Vậy 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1

a)Có: OB=3cm

             OC=7cm

Vì 3cm < 7cm =) OB<OC

Trên tia Ox có OB<OC

=)B nằm giữa O và C

=)OB+BC=OC

=)3+BC=7

=)BC=7-3=4 ( cm )

     Vậy BC = 4 cm

Có: O thuộc xy =) Ox và Oy là 2 tia đối nhau

       A thuộc Ox

       C thuộc Oy

=) O nằm giữa A và C

=)OA+OC=AC

=)1+7=AC

=)AC=8(cm) vậy AC=8cm

 c)có BM=MC=BC/2 =) BM=MC=4/2=2(cm)

Vậy BM=2cm

Có: B nằm giữa O và C(cmt) mà M là trung điểm của BC(bc)

=)M nằm giữa O và C

=)OM+MC=OC

=)OM+2=7

=)OM=7-2

=)OM=5(cm)

Vậy OM=5cm

A(x)+B(x)=2x-3x³+2x²+1+4x³+2x²-5

               = x³+4x²+2x-4

thay x=1 vào B(x) ta được

B(x)=4.1³+2.1³-5

      =4+2-5

     =1

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)

thay x=1 \(=>A\left(1\right)+B\left(1\right)=3\left(1+2-2\right)=3\)

Ta có:

A(x)+B(x)=2x-3x³+2x²+1+4x³+2x²-5

                 =(-3x³+4x³)+(2x²+2x²)+2x+(1-5)

                 =x³+4x²+2x-4

Thay x=1 vào B(x) ta có:

B(1)=4*1³+2*1²-5

       =4+2-5=1

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức \(3\)

Hệ số cao nhất là \(1\)

\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)

\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\) 

Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)

Bạn thay từng số 1,-1,5,-5 vào đa thức f(x)

Nếu số nào thay vào mà f(x)=0 thì số đó là nghiệm của đa thức

Bài 2:

a: \(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x^3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)

=>\(4x-3-x-5=30-3x\)

=>3x-8=30-3x

=>6x=38

=>\(x=\dfrac{38}{6}=\dfrac{19}{3}\)

Bài 6:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Ta có: HD=HE
HE<HC(ΔHEC vuông tại E)

Do đó:HD<HC