4:

\(n\left(\Omega\right)=C^3_{35}\)

\(n\left(A\right)=C^3_{15}\)

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{13}{187}\)

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-2z=2\\2x-y+2z=2\\2x-6y+2z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+y=4\\4x-4y=2\\x-3y+z=0\end{matrix}\right.\)

=>x=9/10 và y=2/5 và z=3/10

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=2\\2x+z=2\\y+3z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y-z=0\\y+3z=3\\x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>y=-3/5 và z=6/5 và x=1+(-3/5)=2/5

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y-4z=2\\12x+4y-4z=0\\4x+3y-4z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8x-8y=2\\x-7y=-1\\3x+y-z=0\end{matrix}\right.\)

=>x=-11/32; y=3/32; z=-15/16

1: 

2: =>x>=0 và 4x^2=x-1

=>4x^2-x+1=0 và x>=0

=>\(x\in\varnothing\)

đề?

2:=n^3-n+12n

=n(n-1)(n+1)+12n

Vì n;n-1;n+1 là 3 số nguyên

nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!=6

=>A chia hết cho 6

Bạn tham khảo link này nhé:

https://khoahoc.vietjack.com/question/275699/chung-minh-rang-voi-n-thuoc-n-n-3-11n-chia-het-cho-6

n^3+11n=n^3-n+12n

=n(n-1)(n+1)+12n

Vì n;n-1;n+1 là 3 số liên tiếp

nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!=6

=>A chia hết cho 6

A=4^n+15n-1

Khi n=1 thì A=4+15-1=18 chia hết cho 9

Giả sử n=k>1 thì giả sử A_k chia hết cho 9

Ta cần chứng minh A_k+1 chia hêt cho 9

\(A_{k+1}=4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1\)

\(=4^k\cdot4+15k+15-1\)

\(=4\cdot A_k+\left(-45k+18\right)⋮9\)

=>A chia hết cho 9

5: 3n^2+6=3(n^2+2) chia hết cho 3

4:

4n^2+4n-2=2(2n^2+2n-1) chia hêt cho 2

n^3-n+3 chia hết cho 3

n(n^2-1)+3 

n(n-1)(n+1) +3 

mà n (n-1)(n+1) là tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3

=> n^3-n+3 chia hết cho 3