Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là r 1 , r 2 thỏa mãn r 2 = 3 r 1 . Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và khối trụ nhỏ là
A. 4
B. 6
C. 9
D. 8
Quan sát hình bên.
a) Hình bên có tất cả bao nhiêu khối, trong đó có mấy khối trụ, mấy khối hộp chữ nhật?
b) Để xếp 5 hình như thế, cần tất cả bao nhiêu khối, trong đó có bao nhiêu khối trụ, bao nhiêu khối hộp chữ nhật?
a) Hình bên có tất cả 12 khối, trong đó có 7 khối trụ, 5 khối hộp chữ nhật
b) Để xếp 5 hình như thế, cần tất cả 60 nhiêu khối, trong đó có 35 khối trụ, 25 khối hộp chữ nhật
Cho hình nón có chiều cao h. Một hình trụ nối tiếp bên trong hình nón có chiều cao x thay đổi. Tính chiều cao x của hình trụ theo h sao cho thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ đó là lớn nhất
A. x = h 2
B. x = h 3
C. x = 2 h 3
D. x = h 3
Cho hình nón có chiều cao h. Một hình trụ nối tiếp bên trong hình nón có chiều cao x thay đổi. Tính chiều cao x của hình trụ theo h sao cho thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ đó là lớn nhất
Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a.Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.
Gọi O và O’ là tâm của tam giác ABC và A’B’C’.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên AA' = 2a góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ là
A. 3 a 3
B. a 3
C. 2 a 3
D. 3 3 a 3
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=2a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ là
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a 2 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 6 a 3 2
B. V = 3 a 3 12
C. V = 3 a 3 4
D. V = 6 a 3 6
Chọn A.
Từ giả thiết suy ra đáy của hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng 2 a Diện tích của đáy là:
=> Thể tích của lăng trụ là: 
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r). Khoảng cách giữa hai đáy là O O ' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là hình tròn (O;r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành 2 phần. Gọi V 1 là thể tích phần bên ngoài khối nón, V 2 là phần thể tích bên trong khối nón. Khi đó V 1 V 2 bằng:
A. 1 2
B. 1 3
C. 2
D. 3
Chọn C.
Ta có hình vẽ minh họa như sau:
Ta có thể tích bên trong khối nón là:
khối trụ;
khối cầu;
khối hộp chữ nhật.
