Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC =40 độ, đường cao AH. Các điểm E,F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho góc EBA = góc FBC = 30 độ.
Chứng minh rằng AE =A F
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC =40 độ, đường cao AH. Các điểm E,F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho góc EBA = góc FBC = 30 độ.Chứng minh rằng AE =A F
cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =40 ĐỘ,AH vuông BC tại H.Các điểm E F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH và AC sao cho GÓC EBA=GÓC FBC=30ĐỘ.CMR AE=AF
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=40ĐỘ. đương cao AHcó các điểm E F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho góc EBA=GÓC FBC=30độ
Cm: AE=AF
cho tam giác ABC cân tại A góc A=40 độ vẽ AH vuông góc với BC các điểm E,F thứ tự thuộc AH,AC sao cho góc EBA=FBC=30 độ chứng minh AE=AF
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A, BAC = 400, đường cao AH. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao choEBA = FBC
= 300.
Chứng minh rằng AE = AF
sai đề ?
tam giác cân là cả 3 góc đều = 60 độ mà
Đúng 0
Bình luận (4)
1,Cho tam giác ABC cân tại A, Góc A=40, AH vuông góc với BC. E thuộc AH, F thuộc AC sao cho góc EBA=FBC=30 độ. Cmr: AE=AF
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=40 độ,đường cao AH.Các điểm E,F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH , AC sao cho góc EBA= góc FBC=30 độ. Chứng minh rằng: AE=AF
hình bạn tự vẽ nha:
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:
Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400:2=700
=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700-30 0=400
=>góc FBA= góc BAI=400=>tam giác AFB cân tại F =>FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300
Mà góc EBA= 300
=>góc ADF= góc ABE=300
Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao
=>AD la p.giác của tam giác ABC
=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200
=> góc DAF= góc BAE=200
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
suy ra tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)
=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)
Vay…
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40 độ, đường cao AH. Trên AH lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho góc EBA = góc FBC = 30 độ. Tính số đo góc AEF
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:
Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700
=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400
=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F
=>FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0
=>góc ADF= góc ABE=300
Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC
=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)
=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)
\(\text{Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm D}\)
\(\text{Nối D với F}\)
\(\text{Theo gt: tam giác ABCcân tạiA }\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\text{Theo gt: }EBA=\widehat{FBC}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{FBA}=40^0\)
hay \(\widehat{FBA}=\widehat{BAI}=40^0\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AFB\)\(\text{cân tại }F\)
\(\Rightarrow FA=FB\)
\(\text{xét}\Delta BDF\text{và}\Delta ADF\):
\(DF\left(chung\right)\)
\(FA=FB\left(cmt\right)\)
\(BD=AD\)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta ADF\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ADF}=\frac{\widehat{ABD}}{2}=30^0\)
\(\text{MÀ}:\widehat{ABE}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ABE}=30^0\)
\(\text{Xét tam giác cân ABC có AH là đường cao (gt)}\)
\(\Rightarrow\)\(\text{AH là phân giác của tam giác ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{BAE}=20^0\)
\(\text{Xét ΔBAE và ΔDAF có}:\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAF}\)
\(AB=AD\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ADF}\)
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta DAF\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\text{cân tại}A\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=80^0\)
\(\text{Vậy}\widehat{:AEF}=80^0\)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC = 40độ , đường cao AH. Các điểm E; F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH; AC sao cho góc EBA = góc FBC = 30độ . C/minh: AE = AF
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:
Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700
=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400
=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F
=>FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0
=>góc ADF= góc ABE=300
Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC
=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)
=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)