Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC = 40độ , đường cao AH. Các điểm E; F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH; AC sao cho góc EBA = góc FBC = 30độ . C/minh: AE = AF

༺ℒữ༒ℬố༻
11 tháng 3 2018 lúc 18:27

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:

Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700

=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400

=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F

=>FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0

=>góc ADF= góc ABE=300

Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC

=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)

=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
Rosie
Xem chi tiết
h.zang
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Cẩm
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
Vie MINE
Xem chi tiết
pham hong thai
Xem chi tiết
Hợp Mai
Xem chi tiết