hình bạn tự vẽ nha

a)Vì tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC=góc ACB

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có

góc AHB= góc AHC(= 90 độ)

AB=AC(gỉa thiết)

góc ABC= góc ACB(chứng minh trên)

=> tam giác ABH = tam giác ACH(c/h-g/n) hoặc chứng minh theo trường hợp c/h-cgv cũng được

b)Xét tam giác ACH và tam giác DCH có

AH=DH(giả thiết)

góc AHC= góc DHC(= 90 độ)

cạnh HC chung

=>tam giác ACH = tam giác DCH(c.g.c)

=> AC=DC(2 cạnh tương ứng)

 k mk đi, làm ơnnnnn

xét tam giác BMC có:

CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC

MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC

Mà CA cắt MK tại D (gt)

từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC

=> BD vuông góc với CM ( t/c )

k nha, 

a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Cạnh AH chung

=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)

=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)

=> AH là trung tuyến của tam giác ABC

G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)

=>30²=AH²+18²

=>AH²=30²-18²=576

=>AH=24

Có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)

Vậy AH=24 cm, AG=16 cm

d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có

Cạnh GH chung

BH=CH

=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)

=>Góc GBH= góc GCH

=> ABC-GBH=ACB-GCH

=> góc ABM= góc ACD

Xét tam giác ADC và tam giác AMB có

góc A chung

AB=AC

ABM=ACD

=> tam giác ADC= tam giác AMB

=> AD=AM

Tam giác DAG và tam giác GAM có

AD=AM

DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)

Cạnh AG chung

=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)

=> AD=AM

Có AM=MC =>AD=MC

Ta có AB-AD=AC-AM

=>DB=MC

=>AD=DB

=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> C,G,D thẳng hàng

a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

b) Xét hai tam giác vuông AHB và DHC ta có

HA = HD (gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\left(đđ\right)\)

Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DHC\left(ch-gn\right)\)

=> AB = DC (căp cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AC = DC

c) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DHC\)(câu a)

=> \(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\)(căp góc tương ứng)

Xét hai tam giác ABG và ACG ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\left(cmt\right)\)

AG là cạnh chung

Do đó: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)

AE = AF (cặp cạnh tương ứng)

Ta có AE = \(\frac{1}{2}\)AB mà AB = AE và AE = AF

nên AF = \(\frac{1}{2}\)AC hay đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC

tk mk nhoa!!! ~3~

câu d nữa bạn à 

thanks nha 

cm giúp mình

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAGM và ΔCKM có 

MA=MC

\(\widehat{AMG}=\widehat{CMK}\)

MG=MK

Do đó: ΔAGM=ΔCKM

Suy ra: \(\widehat{AGM}=\widehat{CKM}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AG//KC

c: Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AH cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow BG=GK\)

hay G là trung điểm của BK

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: G ko cách đều ba cạnh của ΔABC vì G ko phải là tâm đường tròn nội tiếp tam giác