Cái này là định lí rồi bạn

trong sách có nha

Kẻ một đường thẳng xy đi qua A song song với BC

=>Góc xAB=góc ABC (2 góc so le trong) (1)

=>Góc yAC=góc ACB (2 góc so le trong) (2)

Từ (1)+(2) =>Góc ABC+góc ACB+góc BAC=góc xAB+góc BAC+góc yAC

Mà góc xAB+góc BAC+góc yAC=180 độ (Các góc kề bù)

=>Góc ABC+góc ACB+góc BAC=180 độ (đpcm)

Bạn tự vẽ hình nhé.
Qua A ta kẻ đường thẳng d song song với BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A₁, góc A₂, và góc A₃ 
Vì BC song song với đường thẳng d nên 
+) CBA = A₁ (so le trong) 
+) BCA = A₁ (so le trong) 
=> BAC + BCA+ABC = A₁+A₂+A₃
Hiển nhiên A1+A2+A3 = 180^o vì tổng 3 góc là góc bẹt 
=> Tổng 3 góc trong tam giác là 180^o

---------------A--------------------d-... 
...........1./2\.3....................... 
............/.....\...................... 
........../.........\.................... 
......../............\................... 
....../................\................. 
..../....................\............... 
../------------------------\............. 
B.........................C.............. 

Qua A ta kẻ đường thẳng d song song với BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A1, góc A2, Góc A3 
Vì BC song song với đường thẳng d nên 
** CBA = A1 (so le trong) 
** BCA = A3 (so le trong) 
==> BAC + BCA+ABC = A1+A2+A3 
Hiển nhiên A1+A2+A3 = 180 độ vì tổng 3 góc là góc bẹt 
==> Tổng 3 góc trong tam giác là 180 độ

trong tam giác, tổng số đo 3 góc=180 => trong tam giác vuông, 2 góc còn lại có tổng số đo=90
Xét tam giác ABC: góc A=90
=> góc ABC+góc ACB=90
tam giác AHC: góc H=90
=> góc CAH+ACB=90
=> góc ABH=góc CAH ( cùng + góc C=90)
b) tam giác AHB: góc H=90
=> góc BAH+góc B=90
mà ta có: B+ góc C=90
=> góc BAH=góc C

a)AH vuông góc với BC=>AHB=AHC=90⁰

AHB=90⁰=>ABH+BAH=90⁰⁽¹⁾

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽²⁾

Từ 1 và 2=>ABH=CAH

b)AHC=90⁰=>ACB+CAH=90⁰(3)

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽⁴⁾

Từ 3 và 4=>ACB=BAH

gọi số đo 3 góc là a,b,c(a,b,c>0)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{15+6+9}=\dfrac{180^o}{30}=6^o\)

\(\dfrac{a}{15}=6^o\Rightarrow a=90^o\\ \dfrac{b}{6}=6^o\Rightarrow b=36^o\\ \dfrac{c}{9}=6^o\Rightarrow c=54^o\)

Gọi 3 góc của tam giác là a,b,c(độ;a>b>c>0)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+6+9}=\dfrac{180}{30}=6\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=90\\b=54\\c=36\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi số đo từng góc của tam giác là: x,y,z(bạn đặt đk nhé)
ta có:  \(\dfrac{x+y+z}{15+6+9}=\dfrac{180}{30}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.15=90\\y=6.6=36\\z=6.9=54\end{matrix}\right.\)