Trên đường thẳng XY lấy điểm O bất kì. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm. Trên tia OI lấy điểm B sao cho OB = 5 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia AI lấy điểm C sao cho AC = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC
c) Chứng tỏ rằng O là trung điểm của đoạn thẳng BC
bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
·
Cho đoạn thẳng AB = 7 cm . Trên đường thẳng AB lấy điểm C bất kì. Gọi điểm M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài của MN
Cho đoạn thẳng AB = 10 cm > Lấy điểm K bất kì trên đoạn thẳng AB . Lấy trung điểm M của đoạn thẳng AK và trung điểm N của đoạn thẳng BK . Tính độ dài đoạn MN
Bài 9 Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
a/ Từ I hạ IE vuông góc AB; Từ K hạ KF vuông góc AB
+ Xét tg vuông AMN
IE vuông góc AB; MN vuông góc AB => IE//MN
IA=IN
=> IE là đường trung bình của tg AMN => IE = MN/2
+ Xét tg vuông BMP chứng minh tương tự => KF//MN và KF = MP/2
Mà MN=AM và MP=MB
=> IE=AM/2 và KF=MB/2
+ Xét tư giác IEFK có IE//MN; KF//MN (cmt) => IEFK là hình thang
Từ O hạ OH vuông góc AB => OH//E//KF
mà OI=OK
=> OH là đường trung bình của hình thang IEFK
=> \(OH=\frac{IE+FK}{2}=\frac{\frac{AM}{2}+\frac{MB}{2}}{2}=\frac{AM+MB}{4}=\frac{AB}{4}=\frac{6}{4}=1,5cm\)
b/ Xét tg vuông BMP có MP=MB => tg BMP cân tại M
M=90
=> ^MPB=^MBP=45
Chứng minh tương tự khi xét tg vuông AMN => ^MAN=^MNA=45
+ Xét tg ABC có ^NAM=^MBP=45 => tg ABC cân tại C
Ta có A; B cố định
^CAB=CBA=45
=> C cố định
c/ Ta có OH=AB/4 (cmt) mà AB=6 là hằng số => OH không đổi => O luôn cách AB 1 khoảng cố định không đổi =AB/4
=> O chạy trên đường thẳng //AB và cách AB 1 khoảng không đổi = AB/4
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập v
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
ào trang web.
Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm trên tia ab lấy điểm C sao cho AC = 3cm a chứng tỏ rằng điểm C nằm giữa hai điểm A và B. b Tính độ dài đoạn thẳng CB c điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không Vì sao d lấy điểm D thuộc đường thẳng ab sao cho BD = 2 cm Tính độ dài đoạn thẳng CD
a) Trên tia ab, điểm C nằm giữa 2 điểm A và B vì AC<AB (AC=3cm, AB=6cm)
b) Vì C nằm giữa A,B nên AC+CB=AB (AC=3cm, AB=6cm)
3+CB=6
CB=6-3
CB=3
=>CB=3cm
c) C là trung điểm của AB vì:
- C nằm giữa A,B (câu a)
- C cách đều A,B \(AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\)
d) Trên tia ab, điểm B nằm giữa C,D vì hai tia đối nhau BC,BD đều chung gốc B và trên cùng đường thẳng
Vì B nằm giữa C,D nên CB + BD= CD (CB=3cm, BD=2cm)
3+2=CD
3+2=5
=>CD=5cm
bằng 5 dấy bạn ạ
Cho đoạn thẳng AB dài a (cm). Lấy điểm C bất kì thuộc đoạn thẳng AB (C khác A và B). Vẽ tia Cx vuông góc với AB. Trên tia Cx lấy hai điểm D và E sao cho CD = CA và CE = CB.
a) Chứng minh AE vuông góc với BD.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm AE và BD. Tìm vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB để đa giác CMEDN có diện tích lớn nhất.
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khoảng cách từ I đến AB không phụ thuộc vào vị trí của điểm C.
Cho đường thẳng xy. Từ một điểm O trên đường thẳng xy, ta vẽ hai tia Oz và Ot như Hình 2.
a) Lấy điểm A bất kì trên tia Oz (A khác O), lấy điểm B bất kì trên tia Ot (B khác O), vẽ đoạn thẳng AB.
b) Đoạn thẳng AB có cắt đường thẳng xy hay không?
a)
b) Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng xy
trên tia ox lấy hai điểm a và b sao cho OA= 3cm , OB = 6 cm
a, tính độ dài đoạn thẳng AB
b, Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ?
c, Lấy điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài đoạn thẳng OC ?
a: Vì OA<OB
nên A nằm giữa O và B
=>OA+AB=OB
=>AB=3cm
b: Vì OA=AB
nên A là trung điểm của OB
c: OC=OA+AC=3+1,5=4,5cm
