Gieo 1 con xúc xắc 2 lần.Tính xác suất sao cho: A) Tổng số chấm 2 lần gieo bằng nhau b) tổng số chấm chia hết cho 2 c)tổng số chấm bé hơn 10
gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. tính xác suất trong các trường hợp a. lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt một chấm b. tổng số chấm hai lần gieo bằng 5 c. hiệu số chấm hai lần gieo bằng 2 d. tích số chấm hai lần gieo là một số lẻ e. tổng số chấm hai lần gieo là một số chia hết cho 3
a: A={(1;1); (1;2); ...; (1;6)}
=>n(A)=6
P(A)=6/36=1/6
b: B={(1;4); (2;3); (3;2); (4;1)}
=>P(B)=4/36=1/9
c: C={(3;1); (4;2); (5;3); (6;4)}
=>P(C)=4/36=1/9
d: D={(1;3); (1;5); (1;1); (3;5); (3;1); (3;3); (5;3); (5;1); (5;5)}
=>P(D)=9/36=1/4
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A : "Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm";
b) B : "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7 ";
c) C: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3";
d) D : "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố";
e) E: "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai".
a: n(omega)=36
A={(1;5); (2;5); (3;5); (4;5); (5;5); (6;5)}
=>n(A)=6
=>P(A)=6/36=1/6
b: B={(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}
=>n(B)=6
=>P(B)=1/6
d: D={(2;1); (2;2); ...; (2;6); (3;1); (3;2); ...;(3;6);(5;1); (5;2);...;(5;6)}
=>P(D)=18/36=1/2
Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) : “ Gieo được mặt có số chấm bằng 2 ”.
b) : “ Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2 ”.
c) : “ Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 2 ”.
a: A={2}
omega={1;2;3;4;5;6}
=>P(A)=1/6
b: B={2;4;6}
=>n(B)=3
=>P(B)=3/6=1/2
c: C={3;4;5;6}
=>n(C)=4
=>P(C)=4/6=2/3
Gieo 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại và tổng số chấm xuất hiện bằng 12
A. p = 5 72
B. p = 1 36
C. p = 1 72
D. p = 5 36
gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp tính xác suất trong trường hợp tổng số chấm hai lần gieo là một số chia hết cho 3
A={(1;2); (1;5); (2;4); (2;1); (3;3); (3;6); (4;2); (4;5); (5;1); (5;4); (6;3); (6;6)}
=>n(A)=12
n(omega)=36
=>P(A)=12/36=1/3
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”
b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = {6^2}\)
a) Gọi biến cố A “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10” là biến cố đối của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”
A xảy ra khi số chấm xuất hiện là 5 hoặc 6. Số kết quả thuận lợi cho A là \(n(A) = {2^2}\)
Xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{{2^2}}}{{{6^2}}} = \frac{1}{9}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là \(1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)
b) Gọi biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3” là biến cố đối của biến cố ‘“Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
A xảy ra khi mặt xuất hiện trên hai con xúc xắc đều xuất hiện số chấm không chia hết cho 3. Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = {4^2}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{{4^2}}}{{{6^2}}} = \frac{4}{9}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3” là \(1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\)
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;
b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) \ = {6^2}\; =36 \) .
a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”
Ta có \(A = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 5\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{36}}\)
b) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”
Gọi C là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”
\(C = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( C \right) = 10\)
Ta có: \(n\left( B \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( A \right) - n\left( C \right) = 21\)
Vậy xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).
Gieo ngẫu nhiên 5 con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: Tổng số chấm xuất hiện của 5 con xúc xắc sau 6 lần gieo là số chia hết cho 6
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)